Fatigue crack growth under non-proportional mixed-mode loading in rail steel : From experiment to simulation

Rails are submitted to Rolling Contact Fatigue due to repeated passages of train wheels, which induces several types of cracks, such as Squat-type cracks. Those cracks undergo non-proportional mixed-mode I + II + III loading, including compression phases, in variable proportions along the crack front, making the prediction of their paths and growth rates a challenge.Mode I crack growth kinetics, for positive and negative R ratios, were first determined in R260 steel, as well as friction-corrected crack growth kinetics for fully-reversed combined mode II and III. The effective Stress Intensity Factors (SIFs) were deduced from the measured in-plane and out-of-plane crack face sliding displacements. From those kinetic laws, it was deduced that neither pure mode I, nor pure shear mode loadings can explain the crack growth rates observed in rails. A combination of those three loading modes, according to complex loading paths had thus to be prospected.Non-proportional mixed-mode I + II fatigue crack growth tests were then performed, following representative loading paths. Stereo digital image correlation was used to measure the near-tip displacement field. Post-treatment methods generally used to deduce the effective SIFs from these fields were inappropriate because of contact and friction stresses along the crack face. New methods were thus developed. The crack paths and growth rates were analyzed, using the effective SIFs. Crack path prediction by the maximum tangential stress criterion was found not to be very reliable, but substantially improved when crack tip plasticity and the presence of contact and friction stresses along the crack faces were taken into account. The measured crack growth rates correlated well with a combination of the three effective SIFs in a Paris-type law.From these experiments, it appears that due to crack face roughness, asperities interlocking and friction substantially reduce the effective SIFs, even without any normal compression, which cannot be captured by a simple Coulomb’s law. Besides, crack faces wear also has a large influence on the effective SIFs. The challenge for structural applications is thus not only to choose the most appropriate bifurcation criterion and crack growth law, but also to take crack face roughness and wear into account, in order to estimate the correct effective SIFS to use in these models.For industrial applications, a simple engineering approach was proposed to integrate roughness-induced friction in the estimation of the effective loading path from the nominal one. This approach was validated on sequential mixed-mode I + II & III experiments.Les rails de Chemins de fer sont soumis à de la fatigue de roulement due au passage répété des roues de train, ce qui induit différents types de fissures, telles que les Squats. Ces fissures sont soumises à un chargement de mode mixte non-proportionnel I + II + III, dans des proportions variables le long du front, avec des phases de compression, ce qui rend la prédiction de leur trajet et de leur vitesse délicate.La cinétique de fissuration en mode I a été déterminée dans de l’acier à rail R260, pour des rapports R positifs et négatifs, ainsi que la cinétique de mode mixte II & III corrigée des effets de frottement. Les Facteurs d’Intensité des Contraintes (FICs) effectifs ont été obtenus à partir des sauts de déplacements dans le plan et hors plan mesurés en surface, le long de la fissure. De ces lois cinétiques, il ressort que ni le mode I seul, ni les modes de cisaillement seuls ne peuvent expliquer la fissuration des rails. C’est donc la combinaison des trois modes, suivant des trajets de chargement complexes, qui en est responsable.Des essais de fissuration par fatigue en mode mixte non-proportionnel I + II ont ensuite été réalisés, suivant des trajets de chargement représentatifs de ceux subis par les squats. La stéréo corrélation d’images a été utilisée pour obtenir les champs de déplacements en pointe de fissure. Les méthodes classiques de mesure des FICs à partir de champs de déplacements n’étant pas adaptées, du fait des efforts de contact et frottement entre les lèvres de fissure, de nouvelles méthodes ont été développées. Les trajets et vitesses de fissuration ont été étudiés au regard de ces FICs effectifs. Il apparait que la prédiction du trajet à partir du critère de la contrainte tangentielle maximale n’est pas très fiable, mais peut être améliorée par la prise en compte de la plasticité en pointe de fissure ainsi que des efforts de contact/frottement entre les lèvres de fissure. Les vitesses de propagation obtenues se corrélèrent bien avec une combinaison des trois FICs effectifs dans une loi de type « Paris ».De ces essais, il ressort que du fait de la rugosité de la fissure, l’enchevêtrement d’aspérités et le frottement réduisent considérablement les FICs effectifs. Et cela même en l’absence de compression normale, ce qui ne peut être modélisé par une simple loi de Coulomb. De plus, l’usure des lèvres de fissure a aussi une forte influence sur les FICs effectifs. Le challenge pour les applications structurelles est donc non seulement de choisir le critère de bifurcation et la loi cinétique les plus appropriés, mais également de prendre en compte la rugosité et l’usure des lèvres de fissure, afin d’estimer correctement les FICs effectifs à utiliser dans ces modèles.Pour les applications industrielles, une approche d’ingénieur, simplifiée, a été proposée afin de prendre en compte le frottement induit par la rugosité dans l’estimation des trajets de chargements effectifs à partir des trajets nominaux. Cette approche a été validée sur des essais de mode mixte séquentiel I + II & III