Nonlinear models for describing the Citrus Variegated Chlorosis in groves of two counties at northwestern Paraná state, Brazil = Modelo não-linear para a curva de progresso de incidência da Clorose Variegada dos Citros (CVC) em dois municípios da região noroeste do Estado do Paraná

In Brazil, the production of sweet oranges has been threatened by the Citrus Variegated Chlorosis (CVC) incited by the gram-negative bacterium Xylella fastidiosa (Wells). Commercial citrus groves in two counties at the Northwestern Paraná state were evaluated to estimate the disease progression by using parameterizations of nonlinear models. Groves of Citrus sinensis Osbeck, variety “Pêra”, “Valência”, “Natal” and “Folha Murcha” had all the plants evaluated for the presence of disease symptoms. Thereafter, different parameterizations of the Logistic and Gompertz models were fitted to these data. The goodness of fit was evaluated by the intrinsic (IN) and parameter-effects (PE) curvatures of Bates and Watts, the bias of Box and the Hougaard measures of skewness. In Loanda, the best model was the Fermi-Dirac, and in Nova Esperança the data were best fitted to the parameterization L5, which is also a parameterization from the Logistic model.A citricultura é afetada por diversas doenças, dentre as quais a Clorose Variegada dos Citros (CVC) causada pela bactéria Xylella fastidiosa (Wells). Para a região noroeste do Estado do Paraná, onde foi avaliada a CVC, propõe-se encontrar modelos não-lineares de curvas de progresso de incidência da CVC que representem o percentual de plantas acometidas pela doença. Para avaliar o comprometimento dos pomares com relação à doença, foram escolhidos pomares comerciais em dois municípios, onde foi determinada a proporção de plantas doentes. Foram selecionados talhões de laranja doce (Citrus sinensis Osbeck) nas variedades “Pêra”, “Valência”, “Natal” e “Folha Murcha” e a avaliação de todas as plantas do talhão foi realizada visualmente em relação à presença ou à ausência de sintomas de CVC. Para estimar o modelo que melhor se ajustou aos dados de progresso da proporção da doença em cada talhão, foram considerados modelos não-lineares decrescimento sigmoidal, o logístico e o de Gompertz, conforme sugerido na literatura. A escolha do melhor modelo foi com base em medidas de curvatura intrínseca e paramétrica de Bates e Watts, viés de Box e medida de assimetria de Hougaard. O modelo que melhor ajustou aos dados de Loanda foi o modelo de Fermi-Dirac e aos dados de Nova Esperança foi outra reparametrização do Modelo Logístico, denominado de L5