Про існування Н1 -роз'вязків для деяких задач реєстрації зображень

The solubility of the class of nonlinear optimization problems arising in image regis­tration is discussed. The necessary optimility conditions (Euler-Lagrange equation) for such kind of problems is a nonlinear Neumann boundary value problem which is not known to have a solution in general. However, in the image registration context some assumptions can be made that let us move a little bit further in this question.Обсуждается проблема разрешимости одного класса вариационных задач, возникаю­щих при регистрации изображений. Необходимыми условиями оптимальности в таких за­дачах служит нелинейная краевая задача Неймана. В общем вопрос о ее разрешимости остается открытым на сегодня. Однако касательно задач регистрации изображений удает­ся получить некоторые результаты о разрешимости.Розглянуто питания існування розв'язків для певного класу нелінійних оптимізацій-них задач, які виникають при реєстрації зображень. Необхідною умовою оптимальності (рівняння Ейлера-Лагранжа) для таких задач є нелінійна гранична задача Неймана, яка в загальному випадку може не мати розв'язку. Деякі сильні достатні умови, які, проте, не суперечать предметній області реєстрації зображень, дозволять отримати позитивну відповідь щодо існування розв'язків