Closure of the Lundgren-Monin-Novikov hierarchy in turbulence via a Markov property of velocity increments in scale

Diese Arbeit befasst sich mit dem Schliessungsproblem der Turbulenz. Herkömmliche Methoden, wie die Renormierungs-Methode der QED oder die Renormierungsgruppe, führten in einer statistischen Formulierung der Turbulenz nicht zur Lösung des Problems. Dies liegt daran, dass turbulente Geschwindigkeits-Fluktuationen Verteilungsfunktionen aufweisen, die stark von Normalverteilungen abweichen. Dieses Phänomen der Intermittenz kann im Rahmen einer Interpretation der Energie-Kaskade als Markov-Prozess der Geschwindigkeits-Inkremente in der Skala erfasst werden. Es wird gezeigt, dass die zugehörige Kramers-Moyal Entwicklung sämtliche Phänomenologien reproduzieren kann. Weiterhin wird gezeigt, dass die sog. "fusion rules" der QFT, eine direkte Folgerung der Markov-Eigenschaft und dem Skalenverhalten der Inkremente ist. Die Markov-Eigenschaft wird benutzt um eine Schliessung einer unendlichen Hierarchie von Inkrement-Verteilungen zu erreichen, die sensitiv auf Intermittenz-Effekte ist