Les algorithmes de la modélisation : une analyse critique pour la modélisation économique

L'objet de ce papier n'est pas tant de présenter les principaux algorithmes utilisés en modélisation économique - nombre de manuels font des présentations de meilleure qualité et plus exhaustives - que d'en proposer une vision critique. Les modèles économiques, et plus particulièrement les modèles macroéconométriques, sont des représentations numériques qui, de ce fait, ont opéré des choix de simplification voire de réduction de la réalité. Revenir sur les algorithmes existants peut donc, nous l'espérons, constituer une étape vers la reformulation d'algorithmiques plus féconds pour la modélisation. Le problème de la modélisation consiste à se poser la question de savoir, compte tenu de l'état observé de l'économie et sous certaines hypothèses, quelle sera en mode projection, quelle serait (en mode simulation), l'état futur (vs l'état alternatif) de cette économie ? Depuis la phase de gestion de la banque de données qui requiert divers algorithmes de tri, jusqu'aux algorithmes d'analyse numérique impliqués dans les calculs matriciels d'estimation économétrique - pour être bref -, le fonctionnement de la modélisation macroéconométrique s'explique par des algorithmes . Il implique l'emploi d'une syntaxe, l'algorithmique, et d'un langage, les mathématiques. L'algorithme est une séquence d'instructions ordonnées et formalisées, permettant d'aboutir à la résolution du problème étudié. Peu d'ouvrages sont consacrés aux phases algorithmiques de la modélisation . Si les algorithmes visent tous à assister la décision (analyses rétrospective et prospective), ils sont loin de former une librairie homogène de programmes. Nous aborderons des algorithmes directement liés à un traitement numérique (estimation statistique, simulation optimisation). Mais nous consacrerons également quelques lignes à des algorithmes de nature apparemment "moins numériques", mais intervenant dans des phases déterminantes de la modélisation. Il s'agira d'une part des algorithmes permettant de structurer et/ou d'analyse des données ainsi que des algorithmes graphiques et ceux de communication. Enfin nous aborderons brièvement le problème de précision des calculs lié à l'arithmétique des ordinateurs. Délibérément, nous n'avons développé les aspects relatifs au Génie logiciel , de même que dans un souci de clarté, nous avons regroupé les programmes en annexe, lorsque la compréhension n'exigeait pas qu'ils accompagnent le texte. Notre présentation sera jalonnée de travaux algorithmiques et de références à nos notes de travail, réalisés dans le cadre de notre thèse de Doctorat