Etude d'une récente résonance 5-1 en moyen mouvement entre Titan et Japet

Lorsqu’un fort effet de marée entre Saturne et ses satellites de glace a été révélé il y a plusieurs années, le système a été sujet à des nombreux questionnements concernant sa formation et son évolution. Une implication importante de ces résultats est que les satellites sont plus jeunes que la planète et ont subi d’importantes modifications orbitales durant leurs évolutions, rendant possible plusieurs traversées en résonance. Dans cette thèse, nous cherchons à vérifier le scénario selon lequel Titan serait à l’origine de l’orbite actuelle de Japet. Si Titan a fortement migré lui aussi, alors il a dû traverser la résonance 5:1 avec Japet. Or, l’orbite de Japet admet deux éléments orbitaux dont les origines restent à être déterminées clairement : d’une part une inclinaison de 8 degrés par rapport à son plan de Laplace et d’autre part, une orbite excentrique d’environ 0,03. En plaçant initialement Japet sur une orbite circulaire et coplanaire avec le plan de Laplace, de nombreuses simulations numériques de la traversée en résonance, utilisant un code N-Corps ainsi qu’un modèle semi-analytique, ont été réalisées. L’analyse des simulations montre que les résultats sont très dépendants de la dissipation interne de la planète, paramétrée par le facteur de qualité Q. Pour des valeurs au-delà d’environ 2000, on obtient en majorité l’éjection de Japet lorsque Titan traverse la résonance. Pour des vitesses de migration élevées (Q en dessous de 100 environ) Japet est très peu perturbé par Titan. Le nombre d’éjections croît avec la valeur de Q et pour des valeurs entre 100 et 2000 la plupart des simulations montrent une capture en résonance, une évolution chaotique de l’excentricité et de l’inclinaison, puis une libération avec des éléments orbitaux perturbés. La valeur des excentricités après la résonance varie entre 0 et 0.15 et l’inclinaison peut croître jusqu’à 11 degrés. Sur 800 simulations effectuées avec le code N-Corps, 2 montrent une sortie de résonance de Japet avec des éléments en accord avec ceux observés actuellement. De plus, en comptant celles venant du modèle semi-analytique, plus d’une vingtaine montrent une inclinaison libre ayant dépassé 4 degrés. Ces simulations numériques nous ont permis de contraindre le facteur de dissipation de la planète à la fréquence de Titan. C’est pour une valeur de Q entre 100 et 2000 que les simulations de traversée en résonance rendent compte au mieux de l’orbite actuelle de Japet, rendant ainsi plausible le scénario d’un récente perturbation de Japet par Titan lors de la traversée de la résonance 5:1.When a strong tidal interaction between Saturn and its icy satellites was revealed a few years ago, the formation of the system and its evolution were subject to questioning. These results imply that the satellites are younger than the planet and underwent important orbital modifications during their evolution, making possible many mean motion resonance crossings between satellites. In this thesis, we assume that Titan migration is also important, increasing its semi-major axis in time, and crossing a 5:1 resonance with Iapetus. Today, Iapetus’ orbital plane is tilted with respect to a natural equilibrium plane called the Laplace plane, on which a satellite should have naturally been formed. But, among having non-null eccentricity, Iapetus’ orbit stays on a constant 8 degree tilt with respect to this equilibrium plane. We are therefore assessing the possibility for Titan to be responsible for Iapetus’ orbit.Starting with Iapetus on a circular orbit with its orbital plane co-planar with the Laplace plane, we have used a N-Body code and a semi-analytic model to perform numerous numerical simulations.The analysis of the simulations show that the results are very dependent on the quality factor, Q. For values greater than 2000, Iapetus is more likely to get ejected during the crossing of the resonance, whereas setting a fast migration for Titan (Q below 100) avoids any strong perturbation of Iapetus’ orbit. The ejection likelihood increases with Q and for values between 100 and 2000, many simulations show a resonance capture, followed by a chaotic evolution of the eccentricity and the inclination, then a release with perturbed orbital elements. The range of values for post-resonance eccentricities are between 0 and 0.15 while the tilt can grow up to 11 degrees. Out of 800 simulations done with the N-Body code, 2 show elements compatible with Iapetus’ actual orbit. In addition, more than twenty simulations show a tilt having raised over 4 degrees if we count the simulation done with the semi-analytic model.These numerical simulations allowed us to constrain the tidal dissipation of the planet at Titan’s frequency. Some simulations performed with Q between 100 and 2000 account for the orbit of Iapetus we observe today, making plausible the scenario where the resonance with Titan was the source of Iapetus’ perturbed orbit