Computationally Efficient Sparse Prior in Regularized Iterative Tomographic Reconstruction

La tomographie est une technique permettant de reconstruire une carte des propriétés physiques de l'intérieur d'un objet, à partir d'un ensemble de mesures extérieures. Bien que la tomographie soit une technologie mature, la plupart des algorithmes utilisés dans les produits commerciaux sont basés sur des méthodes analytiques telles que la rétroprojection filtrée. L'idée principale de cette thèse est d'exploiter les dernières avancées dans le domaine de l'informatique et des mathématiques appliqués en vue d'étudier, concevoir et implémenter de nouveaux algorithmes dédiés à la reconstruction 3D en géométrie conique. Nos travaux ciblent des scenarii d'intérêt clinique tels que les acquisitions faible dose ou faible nombre de vues provenant de détecteurs plats. Nous avons étudié différents modèles d'opérateurs tomographiques, leurs implémentations sur serveur multi-GPU, et avons proposé l'utilisation d'une transformée en ondelettes complexes 3D pour régulariser le problème inverse.X-Ray computed tomography (CT) is a technique that aims at providing a measure of a given property of the interior of a physical object, given a set of exterior projection measurement. Although CT is a mature technology, most of the algorithm used for image reconstruction in commercial applications are based on analytical methods such as the filtered back-projection. The main idea of this thesis is to exploit the latest advances in the field of applied mathematics and computer sciences in order to study, design and implement algorithms dedicated to 3D cone beam reconstruction from X-Ray flat panel detectors targeting clinically relevant usecases, including low doses and few view acquisitions.In this work, we studied various strategies to model the tomographic operators, and how they can be implemented on a multi-GPU platform. Then we proposed to use the 3D complex wavelet transform in order to regularize the reconstruction problem