Schaltprozesse in mesoskopischen Systemen

Switching processes are widespread in nature and technology, from receptor switches in cell membranes to semiconductor transistors present in almost every electronic device today. They play a crucial role in communication, since the inherent discreteness of these processes leads to higher noise tolerance compared to analog communication. Another observation concerning information processing is the rapid miniaturization of integrated circuits that has taken place during the past six decades. The size of the components of an electronic device is reaching the regime where quantum interference and charge quantization become important. It is therefore necessary to investigate how electronic devices function at very small size scales. This thesis connects the two aforementioned aspects and looks at different switching processes at the nanoscale. The discrete nature of quantum mechanical systems, such as energy and spin quantization, often provides a setting where some kind of switching is built-in. We look at three different models that involve switching. The first one is concerned with electron spin. The possibility to control and manipulate it has created the field of spintronics that aims to use the spin degree of freedom for information transfer and processing. In this work we investigate the switching of spins on the surface of a topological insulator by passing a current through the surface. The perfect correlation between electron spin and momentum on topological insulator surfaces provides a handle for the spin without the need to apply a magnetic field. The spin-momentum locking also increases the efficiency of the mechanism compared to other materials. Another model we investigate stems from electron quantum optics, a field that aims to reproduce quantum optics experiments with electrons instead of photons. We look at how an abrupt switching of the conductance of a quantum point contact affects the shape of a transmitted wave packet as part of a protocol for electron tomography. In particular, we investigate how the Wigner function of the wave packet transforms during scattering off different potentials and derive a quantum mechanical expression for the transmitted charge through a quantum point contact under the influence of the potential. A third model we look at is that of a single-molecule transistor. The motivation for this is an experimentally observed conductance gap in the gate voltage-bias voltage diagram that differs from the expected single-electron transistor picture. We introduce a modification in the model by allowing the molecule to be in different conformations whose lower-energy states are differently charged. This leads to a qualitative agreement with the experimental results. This single-molecule transistor can be regarded as a switch in two aspects — in the conventional transistor sense, as well as a conformational switch that can be controlled with the gate or bias voltage.Schaltprozesse sind in Natur und Technik allgegenwärtig. Beispiele liefern Rezeptorschalter in Zellmembranen oder Halbleitertransistoren, die in fast allen elektronischen Geräten vorkommen. Schalter spielen eine wichtige Rolle in Kommunikationsprozessen, da ihre diskreten Zustände eine erhöhte Rauschtoleranz zur Folge hat. Ein anderer Aspekt der Informationsverarbeitung ist die seit sechzig Jahren fortschreitende Miniaturisierung von integrierten Schaltungen. Die Größe der Bauelemente erreicht mittlerweile Dimensionen, bei denen Quanteneffekte wie Interferenz oder die Ladungsquantisierung relevant werden. Es ist daher nötig, zu untersuchen, wie elektronische Bauteile auf sehr kleinen Längenskalen funktionieren. Diese Dissertation verbindet die beiden genannten Aspekte und betrachtet verschiedene Schaltprozesse auf der Nanoskala. Dabei sind Schaltprozesse schon in der diskreten Natur von quantenmechanischen Systemen eingebaut — wie zum Beispiel durch Energie- oder Spinquantisierung. Im Folgenden betrachten wir drei verschiedene Modelle, die Schaltprozesse involvieren. Im ersten Fall geht es um den Spin von Elektronen. Die Möglichkeiten zur Kontrolle und Manipulation von Spins haben das Feld der Spintronik hervorgebracht, welches Spins für Informationsaustausch und -verarbeitung benutzen möchte. In dieser Arbeit untersuchen wir das Schalten von Spins auf topologischen Isolatoren durch Oberflächenströme. In diesen Materialien erlaubt die perfekte Korrelation von elektronischem Impuls und Spin ohne externe Magnetfelder auszukommen und ermöglicht eine im Vergleich zu anderen Materialien erhöhte Effizienz. Ein anderes Modell stammt aus dem Feld der elektronischen Quantenoptik, welche versucht quantenoptische Experimente mit Elektronen anstatt mit Photonen zu reproduzieren. Wir untersuchen, wie das abrupte Schalten eines Quantenpunktkontakts als Teil eines Protokolls für Elektronentomographie die Form des transmittierten Wellenpakets beeinflusst. Insbesondere untersuchen wir, wie sich die Wignerfunktion des Wellenpakets während Streuung an verschiedenen Potentialen verändert und leiten einen quantenmechanischen Ausdruck für die durch den Quantenpunktkontakt transmittierte Ladung her. Ein drittes Modell ist der Einzel-Molekül- Transistor. Die Motivation für unsere Arbeit besteht aus einer experimentell beobachteten Leitfähigkeitslücke im Basisspannungs-Vorspannungs-Diagramm, welche nicht durch die Theorie des Ein-Elektronentransistors erklärbar ist. Wir modifizieren das Modell, indem wir für das Molekül verschiedene Konformationen mit unterschiedlich geladenen Niedrigenergiezuständen annehmen. Diese Modifikation kann die experimentellen Resultate qualitativ erklären. Der Einzel-Molekül-Transistor kann auf zwei Arten als Schalter verstanden werden — zunächst im konventionellen Sinne als auch als konformativer Schalter, der durch die angelegten Spannungen kontrolliert werden kann