Effets gyroscopiques et non-linéarités dans les vitesses critiques des arbres mécaniques en rotation

Une première partie montre l'étude des "vibrations de flexion d'un arbre mécanique en rotation sur lequel est monté un disque, et qui n'est soumis qu'a des effets mécaniques linéaires, en régime permanent. Deux particularités ont été spécialement étudiées; - l'influence de l'effet gyroscopique du disque. - la résolution mathématique exacte du système en tenant compte de la masse répartie de l'arbre, La complexité du problème est due à la résolution d'une équation différentielle du quatrième ordre. Dans la deuxième partie, l'arbre précédent est soumis, en plus, à des effets mécaniques extérieurs non-linéaires (influence d'une force non-linéaire due à la présence d'un ressort à caractéristique du troisième degré). La particularité étudiée est l'influence de l'effet gyroscopique, juxtaposée à celle des forces non-linéaires. La complexité du problème est due aux résolutions d'équations différentielles non-linéaires; ces résolutions ne peuvent être qu'approchées et illustrent le phénomène dit de "saut"