Children's intuitive understanding of partitive division tasks using continuous quantities

Investiga-se o entendimento intuitivo que crianças entre 5 a 7 anos de idade têm da divisão partitiva envolvendo quantidades contínuas em tarefas em que tenham que estimar o valor relativo dos quocientes em vez de calcular o seu valor absoluto. Foi observado progressivo desenvolvimento com a idade das habilidades das crianças em lidar com a relação de ordem inversa entre divisor e quociente. Importantes mudanças acontecem, também, em relação aos tipos de justificativas de resolução da tarefa. Há um aumento com a idade da porcentagem de justificativas que fazem menção a fatores que são matematicamente relevantes à solução do problema, decrescendo a freqüência de respostas sem justificativas ou acompanhadas por justificativa arbitrária. Os resultados indicam que a experiência em estabelecer comparações entre partilhas idênticas precede e parece constituir experiência fundamental à criança para a compreensão das relações entre os termos envolvidos na operação de divisão, principalmente no julgamento das relações de covariação inversa.This study investigated 5- to 7-year-old children's understanding of partitive division tasks using continuous quantities. The children were asked to estimate the relative value of the quotients instead of their absolute values. A progressive increase in children's abilities to deal with the inverse divisor-quotient relationship was observed. Important changes occurred in relation to the type of justification given. There was an increase with age in the percentage of responses accompanied by justifications which focused on the mathematical information relevant to the solution of the task. The results also suggested that the experience of comparing identical share-outs precede and may lead the growth of the children's understanding of the relationships between division terms