Principes de l'analyse chez Darboux et Houël (1870-1880) : textes et contextes

SUMMARY. — By studying a controversial correspondence between Darboux and Houël I intend to describe and partly explain the mathematical and epistemological problems raised by the mathematicians who took part in the movement to provide the calculus with more secure foundations during the last third of the nineteenth century. After treating this debate, which involved principles alone, I then expand the discussion in order to deal with the whole of mathematical research at the time and the question why French mathematicians lagged behind in the newest trends in mathematical research developed in Germany and Italy which Riemann originated. Finally, making use of diverse and original sources, I clarify the obvious connections between the movement in mathematics during this period and the national cultural and institutional contexts within which this movement took place.RÉSUMÉ. — On se propose, à partir de l'étude d'une correspondance polémique échangée dans les années 1870 entre Darboux et Houël, de décrire et d'expliquer en partie les problèmes d'ordre mathématique et épistémologique soulevés par le mouvement de refonte des principes de l'analyse dans le dernier tiers du dix-neuvième siècle. Élargissant le cadre de ce débat engagé sur les seuls principes, on s'intéresse alors à l'ensemble des recherches mathématiques et au décalage de la production mathématique française de ces années par rapport aux nouvelles orientations développées en Allemagne comme en Italie depuis Riemann. La confrontation des sources diverses et originales nous permet enfin de préciser les liens manifestes entre le mouvement des mathématiques à cette période et les cadres culturels et institutionnels nationaux dans lesquels ce mouvement se situe.Gispert Helene. Principes de l'analyse chez Darboux et Houël (1870-1880) : textes et contextes. In: Revue d'histoire des sciences, tome 43, n°2-3, 1990. pp. 181-220