Développement et vérification expérimentale de modèles numériques réduits pour la prédiction du transfert de chaleur dans les capteurs enterrés verticaux

Ground-source heat pump systems with vertical ground heat exchangers (GHE) are gaining popularity worldwide for their higher coefficients of performance and lower CO2 emissions. However, the higher initial cost of installing the borehole GHEs is a main obstacle to spread the systems. To reduce the required total GHE length and efficiently operate the systems, various systems such as hybrid ones (e.g. solar heat injection) have recently been introduced. Accurate prediction of heat transfer in and around boreholes of such systems is crucial to avoid costly overdesigns or catastrophic failures of undersized systems as it is for typical GCHP systems. However, unlike the traditional sizing methods, it is increasingly required to take into account detailed borehole configuration and transient effects (e.g. short circuit effects between U-tubes). Many of the existing GHE models have been reviewed. Some of these models have serious limitations when it comes to transient heat transfer, particularly in the borehole itself. Accordingly, the objective of this thesis is to develop a model that is capable to accurately predict thermal behaviors of the GHEs. A precise response to input variations even in a short time-step is also expected in the model. The model also has to account for a correct temperature and flux distribution between the U-tubes and inside the borehole that seems to be important in the solar heat injection case. Considering these effects in 3D with a detailed mesh used for describing the borehole configurations is normally time-consuming. This thesis attempts to alleviate the calculation time using state model reduction techniques that use fewer modes for a fast calculation but predict similar results. Domain decomposition is also envisaged to sub-structure the domain and vary the time-step sizes. Since the decomposed domains should be coupled one another spatially as well as temporally, new coupling methods are proposed and validated particularly in the FEM. For the simulation purpose, a hybrid model (HM) is developed that combines a numerical solution, the same one as the 3D-RM but only for the borehole, and well-known analytical ones for a fast calculation. An experimental facility used for validation of the model has been built and is described. A comparison with the experimental results shows that the relatively fast transients occurring in the borehole are well predicted not only for the outlet fluid temperature but also for the grout temperatures at different depths even in very short time-steps. Even though the current version of 3D-RM is experimentally validated, it is still worth optimizing the model in terms of the computational time. Further simulations with the 3D-RM are expected to be carried out to estimate the performance of new hybrid systems and propose its appropriate sizing with correspondent thermal impacts on the ground. Finally, the development of the model 3D-RM can be an initiation to accurately model various types of GHE within an acceptable calculation time.Dans le contexte énergétique actuel, les pompes à chaleur (PAC) géothermiques sont parmi les technologies les plus performantes pour augmenter l’efficacité énergétique des bâtiments. Par contre le coût initial et l’encombrement des capteurs enterrés traditionnels peuvent être un obstacle à sa diffusion sur le marché des énergies renouvelables. Pour réduire ces coût et encombrement, une réflexion sur l’adjonction d’un système d’appoint et/ou de recharge thermique du sol aux capteurs enterrés est actuellement en cours de tests. Les outils actuels de modélisation des capteurs enterrés obtiennent en effet de bons résultats mais seulement pour un dimensionnement classique en régime permanent. Les modèles existants ne permettent donc pas de représenter correctement les dynamiques rapides des échanges entre le sol et les tubes et cela est d’autant plus vrai si l’on adjoint le système de recharge solaire. Par conséquence, cette thèse a pour objectif de développer les modèles fins et dynamiques nécessaires à l’analyse des phénomènes transitoires dans les capteurs enterrés eux-mêmes. Un maillage fin, sur les bases de la triangulation de Delaunay, est choisi pour le forage ainsi que pour le sol avoisinant. Une approche numérique en 3D (FVM + FEM) peut être obtenue sur les bases de la discrétisation spatiale du domaine. Cette approche appliquée brutalement induirait des temps de calcul très élevés et de toute façon incompatible avec les moyens informatiques ordinaires. Afin de répondre à l’ensemble de ces problèmes, différentes techniques ont été utilisées afin d’accélérer le temps de calcul: décomposition de domaine, emboîtement des pas de temps de calcul pour chaque sous-domaine, réduction des modèles d’états de chaque sous-domaine et finalement couplages temporels et spatiaux des équations de transferts de l’ensemble du problème. Ce dernier est développé particulièrement sur les bases de la méthode des éléments finis. Par ailleurs, un modèle hybride est développé en combinaison de différentes approches. Une approche numérique est adoptée pour la modélisation du puits et la modélisation des transferts de chaleur dans le sol environnant est faite par l’utilisation de solutions analytiques. Ainsi, ce modèle est implanté dans TRNSYS. Une plate-forme expérimentale comprenant trois puits verticaux couplés à une pompe à chaleur géothermique est également présentée. Les résultats expérimentaux sont comparés avec les résultats de la simulation aussi bien au niveau de la température du fluide qu’à la température à différentes profondeurs dans les puits. Le modèle développé donne des résultats très similaires avec ceux qui sont obtenus grâce à l’expérimentation même lors que les pas de temps sont très petits. Il y a des choses à améliorer dans ce modèle développé, mais cela concerne essentiellement l’accélération du temps de calcul. Nous avons constaté que les modèles que nous avons dévéloppés donnent des résultats meilleurs à pas de temps courts que les modèles classiques. Il faut donc bien préciser le domaine d’utilisation de chacun des modèles: consommation sur le long terme, stratégie de contrôle de la PAC, les transferts de chaleur à l’intérieur du puits et etc. De plus, une application du modèle dans le dimensionnement d’échangeurs ainsi que l’investigation de son impact sur le sol avoisinant est également envisagée. Finalement, la méthodologie de modélisation présentée dans ce travail pourrait être aussi utilisé pour différents types d’échangeurs, ouvrant aussi la porte à une analyse fine dans le domaine géothermique