Vers une nouvelle décomposition de matrice

Pour approximer une matrice par une matrice de rang plus faible on utilise en général la décomposition en valeurs et vecteurs singuliers, ce qui est optimal pour toutes les normes unitairement invariantes comme la norme de Frobenius par exemple. Cela se justifie d'un point de vue statistique, si on suppose que chaque composante a été perturbée par un bruit additif gaussien et que l'on recherche une estimée de la matrice exacte sous-jacente au maximum de vraisemblance. Sous d'autres hypothèses il faudrait minimiser une autre norme. Nous considérons le cas où le bruit additif est supposé suivre une loi de Laplace