Sur l'emploi des équations de Chandrasekhar pour la factorisation rapide d'une matrice proche-de-Toeplitz

Le problème du calcul rapide des facteurs de Cholesky d'une matrice proche-de Toeplitz se rencontre fréquemment en traitement du signal. Sa résolution fait appel à des algorithmes de Levinson, de Cybenko, ou de Schur généralisés dont les propriétés sont maintenant bien connues. Nous proposons une approche différente, fondée sur l'emploi d'équations de Chandrasekhar, et dans laquelle le vecteur des coefficients de régression à estimer est considéré comme le vecteur d'état d'un problème de filtrage de Kalman. Nous exposons le principal avantage de la méthode qui réside dans sa double filiation avec les algorithmes de Levinson et Schur d'une part, et avec l'algorithme de Kalman d'autre part, ce qui permet d'utiliser un large éventail de possibilités pour résoudre le problème de la parallélisation des calculs. Nous examinons en particulier les structures de calcul liées aux récurrences sur le temps et sur l'ordre