On the Effects of Cosmic Structures in the Late Universe

During the last decade, the cosmological observations have indicated that the homogeneous and isotropic Friedmann models with linear perturbations fail to describe our universe at late times unless a dominant energy component with negative pressure called dark energy is introduced. In this thesis, we study the implications of the nonlinear nature of general relativity on the cosmological model building beyond the standard Friedmann models. Despite the well established observational status of cosmic structures, their effects have gained more attention only along with the dark energy debate. In particular, the fact that the start of the supposed dark energy domination coincides with the time the nonlinear inhomogeneities started to form on larger scales, motivates the study of the dynamics of the cosmic structures. In cosmology, the implication of the nonlinearity of gravity is that averages of inhomogeneous quantities do not evolve in time like the corresponding homogeneous quantities - a phenomenon referred to as the backreaction. Due to the new precision observations during the recent years, the evaluation of the backreaction in our universe is a topical, but complex task. In this thesis, rather than trying to fully quantify the backreaction, the emphasis is on the model building. We explicitly demonstrate the importance of the exact matching conditions in the solutions representing cosmic structures in the context of backreaction evaluation. Indeed, the cosmic web of structures is made of very differently behaving regions and the shear on the interface between the different regions seems to play an important role. The backreaction term emerging from averaging the Einstein equation is not the only effect that cosmic structures can have on the observations. Indeed, we also demonstrate that even though the backreaction would remain small, large effects can arise from the choice of the smoothing scale and, perhaps surprisingly, from perturbative models as well. As we find, at least the supernova data can be explained within a linearly perturbed Friedmann model - without dark energy. The key point is to take into account the effects of structures on the observable distance measures, ignored in the standard cosmological perturbation theory. Further inspection shows that the model is actually equivalent to a nonperturbative inhomogeneous solution, confirming that the supernova data does not necessarily imply additional nonperturbative corrections. Considering physical quantities such as the expansion rate of space and the matter density, there are large local variations in the cosmic web. The main question to answer is whether (and to what extent) the effects of the local variations average out or accumulate in the observables. It appears likely that when combining all the cosmological data, more sophisticated models than the perturbed Friedmann or the simplest spherically symmetric exact inhomogeneous solutions are required to fully quantify the effects of the structures on the cosmological observations.Reilun vuosikymmenen ajan kosmologiset havainnot ovat kertoneet homogeenisten ja isotrooppisten, lineaarisilla perturbaatioilla varustettujen Friedmannin mallien kykenemättömyydestä kuvata myöhäistä maailmankaikkeuttamme, ellei energiasisältöä dominoisi nk. pimeä energia. Huolimatta maailmankaikkeutemme havaitusta rakenteesta, homogeenisten Friedmannin mallien on yleisesti ajateltu olevan riittäviä kuvaamaan maailmankaikkeuden suuren skaalan dynamiikkaa. Vasta pimeän energian tutkimuksen myötä rakenteiden mahdolliset vaikutukset kosmologisiin havaintoihin ovat saaneet enemmän huomiota - josko tarve pimeälle energialle olisikin vain ilmentymä käyttämästämme liian karkeasta homogeenisesta mallista. Erityisesti se tosiseikka, että pimeän energian pitäisi alkaa dominoida samaan aikaan kuin epälineaariset kosmiset rakenteet alkoivat muodostua, motivoi kosmisten rakenteiden dynamiikkaan perehtymisen. Tässä väitöskirjatyössä tarkastelemme yleisen suhteellisuusteorian epälineaarisuuden vaikutuksia kosmologiseen mallinnukseen. Yleisen suhteellisuusteorian epälineaarisuudesta seuraa, että epähomogeenisten suureiden keskiarvojen aikakehitys ei ole sama kuin vastaavien homogeenisten suureiden - tätä ilmiötä nimitetään kosmologiassa backreactioniksi tai takaisinkytkennäksi. Viimeaikaisten kosmologisten tarkkuushavaintojen myötä maailmankaikkeutemme backreactionin suuruuden määrittäminen on hyvin ajankohtainen, joskin monimutkainen tehtävä. Tässä työssä pääpaino on ennemminkin teoreettisessa mallinnuksessa kuin backreactionin suuruuden täsmällisessä määrityksessä. Näytämme eksplisiittisesti yleisen suhteellisuusteorian eksaktien liitosehtojen tärkeyttä backreactioniä laskettaessa; kosminen rakenneverkosto muodostuu hyvin eri tavoin käyttäytyvistä alueista, ja erityisesti rakenteiden välillä oleva väänne näyttäisi olevan merkittävässä roolissa. Backreaction ei kuitenkaan ole ainoa mahdollinen kosmisten rakenteiden vaikutus havaintoihin. Näytämme myös, että keskiarvoistusskaalan valinnalla, tai jopa perturbatiivisten mallien puitteissa, on mahdollista saada aikaan suuria efektejä backreactionin pysyessä pienenä. Kuten osoitamme, ainakin supernovahavainnot on mahdollista selittää lineaarisesti perturboidun Friedmannin mallin avulla - ilman pimeää energiaakin. Tämän mahdollistaa rakenteiden vaikutusten huomioiminen myös etäisyysmitoissa, mikä on jätetty huomioimatta standardikosmologian perturbaatioteoriassa. Kyseinen malli osoittautuu itse asiassa samaksi erään ei-perturbatiivisen epähomogeenisen mallin kanssa, vahvistaen etteivät supernovahavainnot välttämättä edellytä ei-perturbatiivisia korjauksia. Tarkasteltaessa fysikaalisia suureita, kuten avaruuden laajenemisnopeutta ja materiatiheyttä, kosmisessa rakenneverkostossa on suuria paikallisia vaihteluita. Oleellinen kysymys onkin keskiarvoistuvatko nämä paikalliset vaihtelut pois vai kumuloituvatko ne havaintoja tarkasteltaessa. Kun kaikki kosmologiset havainnot yhdistetään, vaikuttaa todennäköiseltä, että tarvitsemme Friedmannin malleja tai yksinkertaisimpia pallosymmetrisiä epähomogeenisia ratkaisuja monimutkaisempia malleja rakenteiden vaikutusten kattavaan määrittämiseen