Axiomatization of an importance index for Generalized Additive Independence models

URL des Documents de travail : https://centredeconomiesorbonne.univ-paris1.fr/documents-de-travail-du-ces/Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2017.48 - ISSN : 1955-611XWe consider MultiCriteria Decision Analysis models which are defined over discrete attributes, taking a finite number of values. We do not assume that the model is monotonically increasing with respect to the attributes values. Our aim is to define an importance index for such general models, encompassing Generalized-Additive Independence models as particular cases. They can be seen as being equivalent to k-ary games (multichoice games). We show that classical solutions like the Shapley value are not suitable for such models, essentially because of the efficiency axiom which does not make sense in this context. We propose an importance index which is a kind of average variation of the model along the attributes. We give an axiomatic characterization of it.On considère des modèles de décision multicritère qui sont définis sur des attributs discrets, prenant un nombre fini de valeurs. On ne suppose pas que le modèle est monotone croissant par rapport aux valeurs d'attributs. Notre but est de définir un indice d'importance pour de tels modèles généraux, incluant les modèles d'indépendance additive généralisée comme cas particulier. Ils peuvent être vus comme étant équivalent aux jeux k-ary (jeux multichoix). Nous montrons que les solutions classiques comme la valeur de Shapley ne conviennent pas pour de tels modèles, essentiellement parce que l'axiome d'efficience est sans signification dans ce contexte. Nous proposons un indice d'importance qui est une sorte de variation moyenne du modèle selon un attribut. Nous en donnons une caractérisation axiomatique