Robustesse des classifications obtenues par clustering

La différence entre les méthodes de classi cation et les méthodes de cluster- ing réside dans le fait que, en clustering, on ne dispose pas d'un échantillon de travail pour lequel l'appartenance à l'un des groupes est connue. Néanmoins, même lorsque l'on dispose de cette information, il est toujours possible d'appliquer une méthode de clustering aux données en oubliant les appartenances. On pour- rait alors s'attendre à une perte d'efficacité. Lors de ce séminaire, nous allons voir qu'en appliquant la méthode 2-means, il est possible de gagner de l'efficacité par rapport à certaines méthodes de classiffication lorsque la répartition des ob- servations est symétrique. A coté de cela, nous étudierons l'impact que l'introduction de contamina- tion dans les observations peut avoir sur la procèdure 2-means. Pour cela, nous utiliserons deux outils bien connus en statistique robuste : la fonction d'influence qui mesure l'impact d'une contamination infinitésimale en un point et le point de rupture qui mesure la quantité de contamination nécessaire pour déstabiliser complétement un estimateur. Nous verrons également d'autres procèdure de clustering plus résistante à la contamination, comme la méthode 2-means généralisée et la procèdure TCLUST