Formulations PEEC non-structuré modélisant les effets résistifs, inductifs et capacitifs pour l'électronique de puissance

The classical method PEEC is based on a semi-analytical integral method to construct an equivalent electric circuit using lumped components. This method is particularly well-suited to modelise filiform conductors. It is actually possible to consider thin conductive regions with this method, but it's still limited and unsatisfactory. In fact, the meshes that can be used are very constrained (geometrically discretized by quadrangles) and the frequency approach is limited (capacitive effect is neglected). The aim of this thesis is to introduce the capacitive and magnetic effects into the method PEEC to get a general tool, efficient and usable at the industry level. Particularly, the generality of the formulation and its flexibility should enable a simple use of the software InCad3D for non-expert user on numerical methods. The work consists in : •Improving the last works by introducing the capacitive and magnetic effects in the formulations. •Suggesting some methods of matricial compression to improve the efficiency of the computation, and to lower the needed memory.La méthode PEEC classique repose sur une méthode intégrale semi-analytique pour permettre la détermination d'un schéma électrique équivalent à l'aide de constantes localisées. Cette méthode est particulièrement bien adaptée pour la modélisation de régions conductrices du type filaire. S'il est possible actuellement de prendre en compte dans cette méthode des régions minces conductrices, cette approche demeure limitée et insatisfaisante. En effet, des contraintes très fortes pèsent sur les maillages qu'il est possible de traiter (discrétisation des géométries en quadrangles) et l'approche est limitée en fréquence (pas d'effet capacitif). L'objectif de cette thèse est d'introduire les effets capacitifs mais aussi magnétiques dans la méthode PEEC afin d'accéder à un outil général, performant et utilisable au niveau industriel. En particulier, la généralité de la formulation et sa flexibilité devrait permettre une utilisation simple à l'utilisateur du logiciel InCa3D non expert en méthode numérique. Le travail consistera donc à : •Consolider les travaux précédents par l'élargissement de l'approche, notamment en introduisant les effets capacitifs et magnétiques dans les formulations. •Proposer des méthodes de compressions matricielles adaptées pour limiter les temps de calcul et sauvegarder de la mémoire