ADAPTIVE MULTIRESOLUTION OR ADAPTIVE MESH REFINEMENT? A CASE STUDY FOR 2D EULER EQUATIONS

Résumé. Nous présentons des simulations adaptatives multirésolution (MR) des équations d’Euler compressibles bi-dimensionnelles pour un problème de Riemann classique. Les résultats sont comparés en précision et en efficacite ́ – temps CPU et place mémoire – avec ceux obtenus par la méthode volumes finis sur la grille la plus fine. Pour le même cas-test, nous présentons les calculs obtenus a ̀ l’aide de la méthode AMR (Adaptive Mesh Refinement) en imposant les mêmes critères de précision. Les résultats ainsi obtenus sont comparés en termes d’effort de calcul et de compression mémoire, en utilisant des pas de temps globaux puis locaux. De ces résultats préliminaires, nous concluons que les techniques multirésolution présentent des gains en termes de temps CPU et de place mémoire supérieurs a ̀ ceux de la méthode AMR. Abstract. We present adaptive multiresolution (MR) computations of the two-dimensional com-pressible Euler equations for a classical Riemann problem. The results are then compared with respect to accuracy and computational efficiency, in terms of CPU time and memory requirements, with the corresponding finite volume scheme on a regular grid. For the same test case, we also perform compu-tations using adaptive mesh refinement (AMR) imposing similar accuracy requirements. The results thus obtained are compared in terms of computational overhead and compression of the computational grid, using in addition either local or global time stepping strategies. We preliminarily conclude that the multiresolution techniques yield improved memory compression and gain in CPU time with respect to the adaptive mesh refinement method