Méthode de raffinement de maillage adaptatif hybride pour le suivi de fronts dans des écoulements incompressibles

The purpose of this work was to simulate multi-scale and multi-phase flows. In such flows, the main numerical difficulty comes from the numerical diffusion induced by schemes. Given the fact this diffusion does not depend on the chosen mesh, the use of a very fine one enables us to obtain accurate solutions. However, this approachis very costly in time and memory. As a result, an adaptive mesh refinement method (AMR) has been developed in order to follow either interfaces in two-phase flows or concentration of a pollutantin one-phase flows, accurately. This method has also been optimized to reduce time and memory costs. Several 2D and 3D cases have been studied to validate and show the efficiency of the method.Dans ce travail de thèse, on s'est intéressé à la simulation d'écoulements incompressibles multi-échelles et multiphasiques. L'une des principales difficultés numériques est l'introduction d'une diffusion numérique due aux schémas utilisés. Celle-ci étant indépendante du maillage, une possibilité est de simuler ce type d'écoulement avec un très grand nombre points. Cependant, les besoins en ressources informatiques et en temps deviennent rapidement importants. On a donc développé une méthode de raffinement de maillage adaptatif (AMR) dans le but de suivre, soit des interfaces dans un écoulement diphasique, soit des fronts de concentration dans un écoulement monophasique avec transport d'une espèce inerte, de manière précise tout en optimisant le temps CPU etla taille mémoire. On montre au travers de cas d'étude 2D et 3D, judicieusement choisis, l'efficacité de cette méthode