Statistical modeling of complex systems

Викладено ефективну концепцію регресійного аналізу для типових умов рішення реальних прикладних задач, коли структура шуканої моделі досліднику не відома. Показано необхідність використання планування експерименту, розширеної концепції ортогональності, системи ортогональних контрастів. Критерії якості отриманої моделі характеризуються як найкращі. Отримана модель адекватна, высокоінформативна, максимально стійка, семантична, всі коефіцієнти ортогональні один до одного. Використання моделі дозволяє підвищити точність засобу виміру за критерієм середньої абсолютної похибки апроксимації до 0,012 % – в 13,3 рази, а за критерієм середньоквадратичної похибки апроксимації до 4,80 – в 11,2 рази. Результати використання викладеної концепції регресійного аналізу підтвердили її працездатність і ефективність. Розглянутий метод статистичного моделювання може успішно застосовуватися при розробці наукоємних об'єктів, високих технологій, інтелектуальних засобів вимірювань,в машинобудуванні, приладобудуванні, агробіології та ін.The author expounds statistical modeling of complex systems with the use of regression analysis for typical conditions of solution of real applied problems, when the model structure is unknown for the researcher. A necessity of using the experiment design, extended conception of orthogonality, and a system of orthogonal contrasts is shown. The results of modeling the digital balance are presented which have confirmed the expediency of the offered approach and the methods used for obtaining the models. The quality criteria of the obtained model are characterized as the best ones. The model obtained is adequate, highly informative, maximum stable, semantic, all the coefficients are orthogonal to each other. The model use allows increasing 13.3 times the accuracy of the measuring device by the criterion of the average absolute error to 0.012%, and 11.2 times by the criterion of root-mean-square approximation error to 4.80%. The results of the use of the above stated conception of regression analysis have confirmed its efficiency. The method of statistical modeling can be successfully applied in the development of high-tech facilities, high technology, intelligent measuring instruments, machine building, instrument engineering, agrobiology, etc.Изложено статистическое моделирование сложных систем с использованием регрессионного анализа для типичных условий решения реальных прикладных задач, когда структура искомой модели исследователю не известна. Показана необходимость использования планирования эксперимента, расширенной концепции ортогональности, системы ортогональных контрастов. Приведены результаты моделирования цифровых весов, которые подтвердили целесообразность предложенного подхода и использованных методов получения моделей. Критерии качества полученной модели характеризуются как наилучшие. Полученная модель адекватна, высокоинформативна, максимально устойчива, семантична, все коэффициенты ортогональны друг к другу. Использование модели позволяет повысить точность средства измерения по критерию средней абсолютной погрешности аппроксимации до 0,012 % – в 13,3 раза, а по критерию среднеквадратичной погрешности аппроксимации до 4,80 – в 11,2 раза. Результаты использования изложенной концепции регрессионного анализа подтвердили ее работоспособность и эффективность. Рассмотренный метод статистического моделирования может успешно применяться при разработке наукоемких объектов, высоких технологий, интеллектуальных средств измерений, в машиностроении, приборостроении, агробиологии и др