Estudo de algoritmo estocástico aplicado na solução de problemas de programação linear e não linear

Esse trabalho tem como objetivo, o desenvolvimento do algoritmo estocástico Luus Jaakola (1973), para a execução de problemas clássicos e aplicados para certificação do desempenho do algoritmo em comparação com o método simplex e o método de Newton, através de um aplicativo (solver) existente. Os resultados numéricos serão avaliados em relação á qualidade (precisão), e em relação ao tempo de execução, assim quanto à análise estatística em relação à ocorrência de sucessos na busca da solução. O problema a ser tratado, envolve sistemas de equações lineares e não-lineares que, através de uma técnica de modelagem, transformam-se em um problema de otimização irrestrita, onde os mínimos equivalerão às raízes do sistema. Com base no grau de dificuldade e complexidade do sistema, espera-se uma solução mais eficiente em face dos métodos comparativos, Com base nos resultados obtidos pelos testes comparativos feitos, esperase contribuir para a um aumento qualitativo do aplicativo para usos em futuros trabalhos acadêmicos.The objective of this paper is to develop the stochastic algorithm Luus Jaakola (1973) for the execution of classical problems and applied for certification of the performance of the algorithm in comparison with the simplex method and the Newton method, through an existing application (solver). The numerical results will be evaluated in relation to the quality (precision), and in relation to the execution time, as well as to the statistical analysis in relation to the occurrence of successes in the solution search. The problem to be addressed involves systems of linear and non-linear equations that, through a modeling technique, become an unrestricted optimization problem, where the minimums will be equivalent to the roots of the system. On the basis of the degree of difficulty and complexity of the system, a more efficient solution is expected in comparison with the comparative methods. Based on the results obtained by the comparative tests made, it is expected to contribute to a qualitative increase of the application for use in future Academics works.54 f