Evolution of students' knowledge of mental arithmetic (from 9 to 11 years old) and the influence of a regular use of the Mathador software on their learning

L'objectif principal de cette thèse est d'évaluer les effets d'un dispositif intégrant la pratique régulière du logiciel Mathador sur les apprentissages des élèves. Afin de répondre à cette question, une méthodologie d'analyse incluant un recueil de data riche et diversifié (data de jeu, tests de connaissances et observations en classe) a été élaborée. Les tests, identiques sur les trois niveaux du cycle 3 nous renseignent sur les connaissances des élèves, sur l'évolution de ces connaissances du CM1 à la 6e et permettent de mesurer l'éventuelle influence du logiciel sur les apprentissages. L 'analyse a priori des tâches liées aux tirages a permis de construire des indicateurs destinés à l'analyse effective des data de jeu et a mis en évidence une non-convergence entre une logique de joueur incitant à obtenir un score meilleur et une logique d'apprenant recherchant l'utilisation de connaissances riches. L'analyse des data indique que les élèves produisent principalement des solutions économiques (du point de vue des connaissances) et utilisent des « stratégies de surface » qui permettent l'obtention d'un score meilleur sans pour autant mobiliser des connaissances plus riches. Les pratiques des enseignants reflètent et parfois accentuent ce constat de non convergence. Les élèves faibles vont principalement enrichir leurs connaissances sur les structures additives et les élèves plus performants sur les structures multiplicatives. En s'appuyant sur ces différents résultats, des pistes pour améliorer le logiciel et l'accompagnement en direction des professeurs sont proposées.The main goal of that thesis is to evaluate the effects of the regular use of the Mathador software on the student's learnings. To answer this question, an analysis methodology including a rich and diversified (game data, knowledge tests and classes observations) were elaborated. The tests, identical on the 3 levels of the "third Cycle" are informing us about students' knowledge, on the evolution from nine to eleven years old and give us the ability to measure the eventual influence of the software on learnings. The analysis "a priori" of the tasks linked to drawings allowed us to make some indicators meant for an effective analysis of game data up and put under lights a nonconvergence between a logic of a player looking to reach the highest score and a learner knowledge logic, looking to use rich knowledges. The data analysis shows that students are mainly bringing "cheap solutions" (from a knowledge standpoint) and are using "surfaces strategy" that enable for great scoring without use of deeper knowledges. The teachers practices are a reflection and sometimes brings deeper this nonconvergence observation. The weakest students are going to mainly improve their knowledges about additive structures while best ones from multiplicative one. With the help of those results some software improving ideas and on how to follow teachers were proposed