Planiranje eksperimenta za robusnu identifikaciju dinamičkih sistema

Primenom principa crne kutije i teorija verovatnoće, stohastičkih procesa i matematičke statistike, uz korišćenje ulazno/izlaznih merenja razmatra se mogućnost dobijanja matematičkih modela. Okviri za dobijanje modela su opšti jer se pretpostavlja da su stohastički poremećaji negausovi. Takav model je preduslov za projektovanje široke klase industrijskih regulatora. Teorija planiranja eksperimenta ima važnu ulogu u povećanju brzine konvergencije rekurzivnih algoritama kao i u skraćenju vremena identifikacije. Povećana brzina konvergencije algoritama čini ih veoma povoljnim za praktičnu primenu. Ulazni signali za identifikaciju kreiraju se preko rekurzivne relacije za autokovarijacionu funkciju. Sinteza autokovarijacione funkcije zasnovana je na idejama iz prediktivnog upravljanja, pri čemu upravljački signal ima konačan alfabet. Praktična istraživanja pokazuju da poremećaj, u opštem slučaju, ima negausovu raspodelu. Posebno je važan slučaj kada se pojave opservacije koje su nekonzistentne u odnosu na glavninu populacije, autlajeri (outliers). Raspodele verovatnoće za taj slučaj su približno normalne (e -kontaminirane) i predmet su intenzivnog proučavanja u matematičkoj statistici. Za takav slučaj se predlažu robusni algoritmi identifikacije, pri čemu robusnost ima statistički karakter. Razmatra se primena robusnog Kalmanovog filtra u identifikaciji modela zasnovanih na grešci izlaza. Robusni prošireni Kalmanov filtar se koristi za identifikaciju opšte forme nelinearnog modela u prostoru stanja. Identifikacija procesa opisanih opštim modelom (nepoznati parametri i stanja procesa) zahteva uvođenje proširenog Masreljez-Martinovog filtra. Uvođenjem predloženih heurističkih modifikacija povećava se fleksibilnost, u smislu praktične primene kao i brzine konvergencije robusnog filtra. Prikazana je nadmoćnost predloženih robusnih algoritama u identifikaciji sistema sa vremenski promenljivim parametrima, koji zasnovani na OE klasi modela. Praktični aspekt dobijenih rezultata potvrđen je kroz eksperiment na pneumatskom cilindru koji se nalazi u laboratoriji centra za Automatsko upravljanje i fluidnu tehniku Fakulteta za mašinstvo i građevinarstvo u Kraljevu.By applying the principles of black boxes and probability theory, stochastic processes and mathematical statistics, with the use of input / output measurements, the possibility of obtaining mathematical models is considered. Frames for obtaining the model are general because it is assumed that the stochastic disturbances are non-Gaussian. Such a model is a prerequisite for the design of wide range of industrial controlers. The theory of experiment design plays an important role in increasing the speed of convergence of recursive algorithms as well as shortening the time of identification. Increased speed of convergence of algorithms makes them very favorable for practical application. The input signals for identification are created through the recursive relation for autocovariance. Design of autocovariance is based on the idea of predictive control, where the control signal has a finite alphabet. Practical studies show that disturbances, in general, have non-Gaussian distribution. Particularly important is the case when there are observations that are inconsistent with respect to the majority of population (outliers). Probability distribution for this case is approximately normal (e -contaminated) and is the subject of intensive study in mathematical statistics. In such case, the robust algorithms for identification, where robustness has a statistical nature, are proposed. It is considered the application of robust Kalman filter in identification of output error model. Robust extended Kalman filter is used for identification of the general form of the nonlinear statespace model. Identification of the processes described by general model (the unknown parameters and states of the process) requires the introduction of extended Masreliez-Martin's filter. By introducing of the proposed heuristic modification increases the flexibility in terms of practical application and the speed of convergence of the robust filter. The superiority of the proposed robust algorithms for system identification with timevarying parameters, which are based on OE models, has been shown. The practical aspects of the results have been confirmed by experiment on a pneumatic cylinder, which is located in the laboratory of the centre for automatic control and fluid technique of The Faculty of Mechanical and Civil Engineering in Kraljevo