Estudo de estruturas especiais para aproximação da matriz Hessiana em problemas de minimização em caixas

Muitos problemas reais podem ser representados ou aproximados como um problema de programação não-linear, onde a função objetivo e/ou as restrições são não-lineares. Dentre estes podemos citar problemas de controle ótimo de produção e estoque, desenho de estruturas mecânicas, otimização de redes elétricas, modelos de risco de mercado, entre outros (ver [1]). Destes problemas, considerou-se aqueles onde as variáveis são canalizadas. Para sua resolução, estudou-se dois algoritmos: BOX-QUACAN, proposto por Friedlander, Martínez e Santos [13], do tipo região de confiança, e L-BFGS-B, de Byrd, Lu, Nocedal e Zhu [3], que trabalha com busca linear. O enfoque deste estudo está na aproximação da matriz Hessiana, necessária em ambos os códigos. O trabalho foi feito com o intuito de se obter resultados mais conclusivos em relação à performance de BOX -QUACAN com as aproximações secantes de banda para a Hessiana (BOX-QUACAN Modificado). Assim, os resultados numéricos de BOX-QUACAN Modificado foram comparados com os de L-BFGS-B juntamente com o EASY, uma versão de BOX -QUACAN que trabalha com diferenças finitas para aproximar a Hessiana