Description multifractale unifiée du phénomène d'intermittence en turbulence Eulérienne et Lagrangienne

Le formalisme multifractale de Parisi et Frisch, ainsi que l'approche du propagateur de Castaing et collaborateurs, permettent de décrire de manière quantitative, dans le domaine inertiel, les statistiques des incréments de vitesse longitudinale en turbulence pleinement développée. Dans ce mémoire de doctorat, nous montrons la physique liée aux effets dissipatifs, complétement pilotée par le nombre de Reynolds local, a des conséquences non triviales sur les statistiques des incréments de vitesse Eulérienne. A l'aide d'arguments dimensionnels simples, nous proposons une formalisation préscise, dans le cadre du formalisme multifractal, de "l'accélération" du propagateur observée dans le domaine dissipatif intermédiaire, entre le domaine inertiel et le domaine dissipatif profond dans lequel les statistiques des incréments deviennent indépendantes de l'échelle. Nous montrons en particulier qu'il est possible, pour un nombre de Reynolds donné, de calculer la densité de probalité des incréments de vitesse à toutes les échelles, moyennant une fonction paramétrable DE(h), qui sera assimilée au spectre des singularités dans la limite des nombres de Reynolds infiniment grands. Nous discutons aussi comment adapter notre formalisme pour rendre compte du phénomène de Skewness. Nous montrons qu'il est possible de généraliser notre approche à une description unifiée des fluctuations de vitesse Lagrangienne. Nous comparons nos prédictions théoriques avec des données expérimentales et numériques. Cette étude permet d'estimer le spectre Dl(h) des singularités de la turbulence Lagrangienne et d'en démontrer le caractère universel. Nous évoqu'ons ensuite la possibilité d'établir une transformation formelle entre les spectres des singularités de la turulence Eulérienne DE(h) et de la turbulence Lagrangienne DL(h). Pour conclure, nous généralisons notre approche statistique d'ordre supérieur afin de tester divers modèles de cascade sur des données expérimentales et numériques.BORDEAUX1-BU Sciences-Talence (335222101) / SudocSudocFranceF