Modeliranje regulacije sustava kuglice na gredi

Problem regulacije poloþaja kuglice na gredi jedan je od klasičnih problema regulacije nelinearnih sustava. Cilj je dovesti kuglicu na þeljenu poziciju regulacijom momenta motora koji djeluje na gredu, dok se kuglica slobodno kreće po gredi. Korištenjem Euler-Lagrange-ove jednadþbe dobije se nelinearan matematički model sustava. Linearizacija tog modela oko radne točke daje linearni model sustava koji se zatim upotrebljava za projektiranje regulatora sustava. U svrhu regulacije koristi se kaskadna regulacija pomoću PID regulatora, linearni kvadratični regulator (LQR) i regulator minimuma varijance regulacijskog odstupanja (LQG regulator). Učinkovitost regulacije provjerena je simulacijama korištenjem Matlab aplikacije i njenih modula (Simulink i Real-Time Workshop), te eksperimentalnim putem na laboratorijskom modelu kuglice na gredi