Resolução de problemas de Programação Linear: um estudo no ensino profissional

A resolução de problemas há muito que é apontada como fundamental na aprendizagem matemática. A Programação Linear enquadra-se neste âmbito, potenciando a modelação de situações reais com o apoio da tecnologia e o desenvolvimento de conexões entre diferentes temas matemáticos. Torna-se assim possível promover o desenvolvimento por parte dos alunos de aprendizagens significativas, enquanto estes se envolvem ativamente na resolução de problemas reais, que lhes permitem compreender a relevância da matemática. A tecnologia é aqui um elemento importante pela interatividade que permite, mas também, e principalmente, pela diversidade de abordagens que potencia. Mas a resolução de problemas é uma atividade frequentemente complexa e exigente para os alunos. Torna-se pois importante conhecer e compreender a forma como os alunos se envolvem na sua concretização. Assim, este estudo tem como objetivo principal averiguar como alunos do 11.º ano do ensino profissional resolvem problemas de Programação Linear, com recurso à calculadora gráfica. Mais especificamente, pretende-se analisar e compreender como é que os alunos analisam e interpretam o enunciado de problemas de Programação Linear, quais as estratégias que adotam, como é que utilizam a calculadora gráfica e como interagem entre si e com a professora durante a resolução de problemas de Programação Linear. Do ponto de vista metodológico, e tendo em conta as questões que nortearam o estudo, optou-se por uma abordagem de natureza qualitativa e pela realização de estudos de caso a três pares de alunos: par AB, par CD e par EF. Os dados foram recolhidos durante a implementação de um conjunto de tarefas-problema, recorrendo à observação participante, a recolha documental (das tarefas colocadas e das resoluções efetuadas pelos pares de alunos), a notas de campo e a um questionário final. Os diálogos estabelecidos entre os alunos envolvidos e entre estes e a professora foram áudio gravados e posteriormente transcritos. As conclusões alcançadas indicam que a interpretação das condições dos problemas de Programação Linear é o aspeto mais delicado da análise do enunciado. Os alunos começam por fazer uma abordagem correta aos problemas colocados, mas a partir de certa altura perdem de vista a intenção de encontrar a melhor solução possível, passando a procurar apenas soluções possíveis que tenham em conta as restrições colocadas. A calculadora gráfica é utilizada por todos como instrumento base de suporte ao trabalho desenvolvido, sendo a realização de cálculos e o apoio à abordagem gráfica as opções assumidas. As dificuldades suscitadas pela situação problemática e a necessidade de interpretar o enunciado, estabelecer uma estratégia de abordagem e discutir os resultados alcançados no contexto da situação são a base para as interações tanto entre os alunos do par, como entre estes e a professora. O principal objetivo subjacente aos diálogos então estabelecidos é a procura de ideias quanto ao que fazer a seguir ou a confirmação de raciocínios e do trabalho já realizado