Analyse multifractale d'image : l'apport des coefficients dominants

Nous nous intéressons à la réalisation pratique d'une procédure effectuant une analyse multifractale de champs scalaires bidimensionnels, c'est-à-dire d'images. L'originalité de la procédure réside dans la construction, à partir des coefficients d'une transformée bidimensionnelle en ondelettes discrètes, de coefficients dominants, à partir desquels les attributs multifractals sont estimés. Pour étudier leurs performances, ces estimateurs sont mis en œuvre sur un grand nombre de réalisations de processus synthétiques, dont les propriétés multifractales sont connues théoriquement. Nous validons le fait que l'analyse multifractale 2D, construite sur les coefficients dominants, permet une mesure effective et complète des propriétés multifractales des images analysées. De plus, comparant les résultats obtenus d'images mono-fractales à ceux produits sur des images multifractales, nous commentons de façon détaillée l'apport des coefficients dominants par rapport à l'usage des coefficients d'ondelettes