Modeling and parameter estimation related to the reproductive success of the European grapevine moth.

The objective of this thesis is to develop a mathematical model to study population dynamics of the European grapevine moth in its ecosystem. The proposed model is a system of hyperbolic equations that describe numerical variations in time of the population with respect to develomental stage, the gender and the environmental conditions. Food, temperature, humidity and predation are the main environmental factors that the model uses to explain population fluctuations in time. Growth differences within an insect cohort were modeled in order to enhance accuracy of model simulations. Experimental data obtained by entomologists from INRA were used to estimate the parameters of the model. With this adjusted model, we studied some biological and ecological aspects of this pest as for example the impact of different climate scenarios on the egg laying or on larvae dynamics, the main actors in the depredation of grapevine. The mathematical and numerical analysis of this mathematical model are presented in this thesis and the parameter estimation problems are discussed.L'objectif de ce travail de thèse est de développer un modèle mathématique pour l'étude et la compréhension de la dynamique des populations d'un insecte ravageur, l'Eudémis de la vigne, dans son écosystème. Le modèle proposé est un système d'équations aux dérivées partielles (EDP) de type hyperbolique qui décrit les variations numériques au cours du temps de la population en fonction des stades de développement, du sexe des individus et des conditions environnementales. La ressource alimentaire, la température, l'humidité et la prédation sont les principaux facteurs environnementaux du modèle expliquant les fluctuations du nombre d'individus au cours du temps. Les différences de développement qui existent dans une cohorte d'Eudémis sont aussi modélisées pour affiner les prédictions du modèle. A partir de données expérimentales obtenues par les entomologistes de l'INRA, les paramètres du modèle sont estimés. Ce modèle ainsi ajusté nous permet alors d'étudier quelques aspects biologiques et écologiques de l'insecte comme par exemple l'impact de scénarios climatiques sur le ponte des femelles ou sur la dynamique d'attaque de la vigne par les jeunes larves. Les analyses mathématique et numérique du modèle mathématique et des problèmes d'estimation des paramètres sont développes dans cette thèse