Parametrische Modellanpassungen für Marginal- und Übergangsverteilungen von Diffusionsprozessen

Die vorliegende Arbeit beschreibt zwei Teststatistiken für Marginalverteilungen von stochastischen Diffusionsprozessen. Die erste Statistik bezieht sich auf die unbedingte stationäre Marginaldichte eines diskret beobachteten Diffusionsprozesses und verwendet Kerndichteschätzer. Diese Statistik ist vom Bickel-Rosenblatt-Typ. Die zweite Statistik ist vom Kolmogorov-Smirnov-Typ und beschreibt einen Test für die bedingte Verteilungsfunktion bzgl. einer festen Zeitspanne. Mit Hilfe einer Martingaltransformation erhält man die Verteilungsfreiheit der Statistik. Dieser Test wird auf das Vasicek-Modell angewendet und simuliert. Die Simulationsergebnisse werden mit denen in der Arbeit von Chen, Gao (2005) verglichen, in welcher diese Hypothese mittels "Empirical-Likelihood-Methoden" getestet wird