Modelo de programación entera para la asignación de actividades académicas optimizando espacios en aulas de clase

El presente proyecto desarrolla un modelo matemático y una metodología basada en interacciones de conjuntos para resolver el problema de asignación de actividades académicas con horarios pre-establecidos. El objetivo es realizar la programación de las actividades de tal forma que se maximice el uso de la capacidad de las aulas y se cumplan una serie de restricciones, para tal fin se realiza un desarrollo de forma exacta al involucrar dos aspectos: la interacción de conjuntos y la relajación de los datos de entrada. Las condiciones basadas en preferencias son incluidas en el tratamiento de datos, lo cual contribuye a la simplificación del modelo al disminuir el número de restricciones y variables a contemplar; además, las preferencias están encaminadas a aumentar la concentración de los estudiantes en una misma sede. En cuanto a los conjuntos, se realizan agrupaciones de tal forma que las actividades se convierten en elementos con codificación única, para ser alimentados a un conjunto de mayor tamaño que contiene todas las características de entrada del modelo; esta metodología permite la relajación del modelo y su resolución como un problema lineal entero. La optimización del problema se evalúa en términos de la cantidad de horas programadas para las actividades que cumplen las restricciones fuertes y débiles. La metodología propuesta es aplicada a un caso real en una Institución de educación superior contemplando las condiciones necesarias para realizar la asignación de actividades académicas con horarios definidos para un semestre en las diferentes sedes de la Universidad. Con la presente investigación se espera contribuir a la resolución de problemas de asignación de alta complejidad matemática, adoptando metodologías de interacción de conjuntos y tratamiento de datos para simplificar las operaciones y obtener soluciones de calidad mediante la programación lineal entera