Fitting of mathematical models for unit volumetric shrinkage and soybean weight= Ajuste de modelos matemáticos a contração volumétrica unitária e da massa dos grãos de soja

Rates of volumetric shrinkage can vary between agricultural products. Normally grains, such as the soybean, which have a simple morphological structure and low water content, have low rates of shrinkage when drying. However, quantification and determination can help to optimise the drying process. The aim of this study therefore, was to evaluate the fit of different mathematical models, identifying the one that best represents the phenomenon of unit volumetric shrinkage and weight in soybeans dried at two different temperatures. Soybeans (Glycine max L.) cultivar M7211RR were used, having an initial water content of 0.31 (dry basis, db). The grains were dried in a forced air circulation oven at temperatures of 50 and 90 ± 1 °C to a water content of approximately 0.13 (db), so as to determine the water content of the product by the oven method, at 105 ± 1 °C. Water content was tracked by means of weight loss. For each pre-established water level, the volume of the grains was determined by measuring the orthogonal axes. Among the models analysed using the coefficient of determination, chi-square, relative mean error and estimated mean error, the linear model was selected to describe the phenomenon in question due to its lower complexity compared to the rest. The linear model is able to effectively describe unit volumetric shrinkage and weight in soybeans at temperatures of 50 and 90 °C.= índice de contração volumétrica pode variar entre os produtos agrícolas. Normalmente, grãos como os de soja, que apresentam estruturas morfológicas simples e teor de água reduzido, apresentam baixos índices de contração no momento da secagem. No entanto, a sua quantificação e determinação podem contribuir para otimizar o processo de secagem. Assim, objetivou-se com este trabalho avaliar o ajuste de diferentes modelos matemáticos, identificando o que melhor representa o fenômeno da contração volumétrica unitária e da massa dos grãos de soja submetidos à secagem em duas temperaturas. Foram utilizados grãos de soja (Glycine Max L.), cultivar M7211RR, com teor de água inicial de 0,31 (base seca, b.s.). Os grãos foram submetidos à secagem em estufa de circulação de ar forçada, nas temperaturas de 50 e 90 ± 1 °C até o teor de água de aproximadamente 0,13 (b.s.), determinando-se os teores de água do produto pelo método da estufa a 105 ± 1 oC. Acompanharam-se os teores de água por meio da perda de massa. Para cada teor de água pré-estabelecido, determinou-se o volume dos grãos por meio das medidas dos eixos ortogonais. Dentre os modelos analisados por meio do coeficiente de determinação, qui-quadrado, erro médio relativo e erro médio estimado, o modelo linear foi selecionado para descrição do fenômeno em questão devido a sua menor complexidade comparado aos demais. O modelo linear é capaz de descrever com eficácia a contração volumétrica unitária e da massa dos grãos de soja nas temperaturas de 50 e 90 ºC