Méthode de reconstruction adaptative en tomographie par rayons X - Optimisation sur architectures parallèles de type GPU

Tomography reconstruction from projections data is an inverse problem widely used in the medical imaging field. With sufficiently large number of projections over the required angle, the FBP (filtered backprojection) algorithms allow fast and accurate reconstructions. However in the cases of limited views (lose dose imaging) and/or limited angle (specific constrains of the setup), the data available for inversion are not complete, the problem becomes more ill-conditioned, and the results show significant artifacts. In these situations, an alternative approach of reconstruction, based on a discrete model of the problem, consists in using an iterative algorithm or a statistical modelisation of the problem to compute an estimate of the unknown object. These methods are classicaly based on a volume discretization into a set of voxels and provide 3D maps of densities. Computation time and memory storage are their main disadvantages. Moreover, whatever the application, the volumes are segmented for a quantitative analysis. Numerous methods of segmentation with different interpretations of the contours and various minimized energy functional are offered, and the results can depend on their use.This thesis presents a novel approach of tomographic reconstruction simultaneously to segmentation of the different materials of the object. The process of reconstruction is no more based on a regular grid of pixels (resp. voxel) but on a mesh composed of non regular triangles (resp. tetraedra) adapted to the shape of the studied object. After an initialization step, the method runs into three main steps: reconstruction, segmentation and adaptation of the mesh, that iteratively alternate until convergence. Iterative algorithms of reconstruction used in a conventionnal way have been adapted and optimized to be performed on irregular grids of triangular or tetraedric elements. For segmentation, two methods, one based on a parametric approach (snake) and the other on a geometric approach (level set) have been implemented to consider mono and multi materials objects. The adaptation of the mesh to the content of the estimated image is based on the previous segmented contours that makes the mesh progressively coarse from the edges to the limits of the domain of reconstruction. At the end of the process, the result is a classical tomographic image in gray levels, but whose representation by an adaptive mesh to its content provide a correspoonding segmentation. The results show that the method provides reliable reconstruction and leads to drastically decrease the memory storage. In this context, the operators of projection have been implemented on parallel archituecture called GPU. A first 2D version shows the feasability of the full process, and an optimized version of the 3D operators provides more efficent computations.La reconstruction tomographique à partir de données de projections est un problème inverse largement utilisé en imagerie médicale et de façon plus modeste pour le contrôle non destructif. Avec un nombre suffisant de projections, les algorithmes analytiques permettent des reconstructions rapides et précises. Toutefois, dans le cas d’un faible nombre de vues (imagerie faible dose) et/ou d’angle limité (contraintes spécifiques liées à l’installation), les données disponibles pour l’inversion ne sont pas complètes, le mauvais conditionnement du problème s’accentue, et les résultats montrent des artefacts importants. Pour aborder ces situations, une approche alternative consiste à discrétiser le problème de reconstruction, et à utiliser des algorithmes itératifs ou une formulation statistique du problème afin de calculer une estimation de l’objet inconnu. Ces méthodes sont classiquement basées sur une discrétisation du volume en un ensemble de voxels, et fournissent des cartes 3D de la densité de l’objet étudié. Les temps de calcul et la ressource mémoire de ces méthodes itératives sont leurs principaux points faibles. Par ailleurs, quelle que soit l’application, les volumes sont ensuite segmentés pour une analyse quantitative. Devant le large éventail d’outils de segmentation existant, basés sur différentes interprétations des contours et de fonctionnelles à minimiser, les choix sont multiples et les résultats en dépendent.Ce travail de thèse présente une nouvelle approche de reconstruction simultanée à la segmentation des différents matériaux qui composent le volume. Le processus de reconstruction n’est plus basé sur une grille régulière de pixels (resp. voxels), mais sur un maillage composé de triangles (resp. tétraèdres) non réguliers qui s’adaptent à la forme de l’objet. Après une phase d’initialisation, la méthode se décompose en trois étapes principales que sont la reconstruction, la segmentation et l’adaptation du maillage, qui alternent de façon itérative jusqu’à convergence. Des algorithmes itératifs de reconstruction communément utilisés avec une représentation conventionnelle de l’image ont été adaptés et optimisés pour être exécutés sur des grilles irrégulières composées d’éléments triangulaires ou tétraédriques. Pour l’étape de segmentation, deux méthodes basées sur une approche paramétrique (snake) et l’autre sur une approche géométrique (level set) ont été mises en oeuvre afin de considérer des objets de différentes natures (mono- et multi- matériaux). L’adaptation du maillage au contenu de l’image estimée est basée sur les contours segmentés précédemment, pour affiner la maille au niveau des détails de l’objet et la rendre plus grossière dans les zones contenant peu d’information. En fin de processus, le résultat est une image classique de reconstruction tomographique en niveaux de gris, mais dont la représentation par un maillage adapté au contenu propose directement une segmentation associée. Les résultats montrent que la partie adaptative de la méthode permet de représenter efficacement les objets et conduit à diminuer drastiquement la mémoire nécessaire au stockage. Dans ce contexte, une version 2D du calcul des opérateurs de reconstruction sur une architecture parallèle type GPU montre la faisabilité du processus dans son ensemble. Une version optimisée des opérateurs 3D permet des calculs encore plus efficaces