Modélisation d'une décharge électrique de type streamer dans l'air à haute-pression sous géométrie non uniforme

Streamer induced filamentary discharges have numerous industrial applications. They also appear in natural phenomena. Recently there has been a realisation that a better understanding is required of the intrinsic phenomena associated with this type of discharge. The object of this work has been to model (using fluid equations) and to simulate the spatio-temporal evolution of the primary charged species and of the electrical field in the gas. This simulation has been realised in a two-dimensional geometry for a positive-point to plane gap, where the electrical field is strongly heterogeneous. It is based on the resolution of hydrodynamic equations by a specially modified characteristic method. The results, for a primary simulation, have been compared to various significant values. Then, the ionising wave formation and the trigger have been studied in more detail, by the introduction of the photo-triggered streamer process. Next, a photoionisation analysis has been performed, where the induced emission has been taken into account in photon treatment. A more industrial point of vue is presented in which the trigger and the propagation of the streamer discharge were studied as a function of the applied voltage, the point of curvature, the pressure and the point shape. Finally a return to the model has been made, with presentation of phenomena which tend to invalidate the local electric equilibrium, notably by taking into account the streamer head advance.Les décharges filamentaires induite par streamer (dard) ont de très nombreuses applications industrielles, elles apparaissent aussi très souvent dans la nature. Très vite, il est apparu la nécessité d'une compréhension des phénomènes intrinsèques de ce type de décharge. L'objectif de ce travail a été de modéliser par un jeu d'équations basé sur le modèle fluide, puis de simuler l'évolution spatio-temporelle des principales espèces chargées et du champ électrique dans le milieu. Cette simulation a été réalisée dans une géométrie bidimensionnelle pour un intervalle de type pointe-positive/plan où le champ est fortement inhomogène. Elle est basée sur la résolution des équations hydrodynamiques par un schéma des caractéristiques spécialement modifié pour ce cas. Les résultats d'une première simulation ont été comparés aux diverses valeurs significatives communément admises. Puis il a été montré plus en détail la formation de l'onde d'ionisation et le rôle important des photons dans le déclenchent en introduisant le processus de streamer photo- déclenché. Par la suite, une étude sur la photoionisation à été réalisée, le terme d'émission induite étant pris en compte dans le traitement des photons. Il à été présenté enfin dans une partie plus applicative, une étude sur le déclenchement et la propagation de la décharge en fonction de la tension appliquée, du rayon de courbure, de la pression du gaz et de la forme de la pointe. Enfin un retour sur les hypothèses faites lors de la modélisation a été fait, avec la présentation de phénomènes tendant à invalider l'équilibre du champ local, lors notamment de la prise en compte de l'avancement du streame