Sur les mesures différentielles de fonctions vectorielles et certains problèmes d'évolution

International audienceSoient $X$, $Y$, $Z$ trois espaces de Banach, $\Phi: X \times Y \to Z$ bilinéaire continue, $I$, intervalle réel, $x : I\to X$ et $y : I\to Y$ à variation localement bornée; on calcule la mesure différentielle de $t \mapsto \Phi( (x (t), y (t))$. Inégalités concernant le cas où $\Phi : X \times X \to \mathbb R$ est symétrique et engendre une forme quadratique $\geqslant 0$. Application aux solutions continues à droite d'un processus de rafle