Multiscale methods coupling atomistic and continuum mechanics: analysis of a simple case

International audienceThe description and computation of fine scale localized phenomena arising in a material (during nanoindentation, for instance) is a challenging problem that has given birth to many multiscale methods. In this work, we propose an analysis of a simple one-dimensional method that couples two scales, the atomistic one and the continuum mechanics one. The method includes an adaptive criterion in order to split the computational domain into two subdomains, that are described at different scales.Pour décrire des solides qui subissent des déformations peu régulières, mais dont les irrégularités sont localisées, beaucoup de méthodes multi-échelles ont été développées. Elles s’attachent en général à coupler un modèle continu (ou macroscopique), qui décrit les zones où la déformation est régulière, et un modèle discret (ou atomique), qui décrit les zones où la déformation présente des singularités. Nous présentons ici une étude théorique et une analyse d’erreur de ce type de méthode en dimension un