Modèles de régression avec variables muettes explicatives

Dans cette note nous considérons des modèles de régression dans lesquels on trouve, parmi les variables explicatives, des variables qualitatives.Le recours à des variables qualitatives explicatives est très fréquent dans les études économiques, comme en sociologie et dans d'autres disciplines,d'où l'importance d'une analyse systématique, sous l'angle méthodologique etopérationnel, du problème de l'estimation d'une régression en présence devariables qualitatives explicatives.Dans le premier paragraphe, nous étudions le modèle de régression classique avec une seule variable muette à plusieurs attributs. On y verra quel'estimation du modèle peut se faire à l'aide d'une transformation très simpledont l'interprétation est fort intéressante. L'extension au cas de plusieursvariables muettes fait l'objet du deuxième paragraphe. On constatera dans ceparagraphe que la simplicité de la solution est perdue, lorsque l'on envisagedes variables muettes multiples. Toutefois, un cas important de modèles àvariables muettes multiples, le modèle à effets individuels et temporels,présente une solution facile et élégante. Ce modèle est discuté au paragraphe 3. Y-a-t-il d'autres cas de solution facile pour des modèles à variables muettes multiples? C'est la question que nous abordons dans le paragraphe 4, où une condition nécessaire et suffisante est donnée. Enfin, dans le dernier paragraphe, le problème des variables muettes est étudié dans le contexte de la régression généralisée, avec une application au modèle "seemingly unrelated regressions" de ZELLNER