Vers une simulation par éléments finis en temps réel pour le génie électrique

The physical phenomena in the electrical engineering field are based on Maxwell's equations in which solutions are functions verifying the material properties and satisfying certain boundary conditions on the field. The finite element method (FEM) is the most commonly used method to calculate the solutions of these equations and deduce the magnetic and electric fields.Nowadays, the parallel computing on graphics processors offers a very high computing performance over traditional calculation by CPU. The GPU-accelerated computing makes use of a graphics processing unit (GPU) together with a CPU to accelerate many applications in science and engineering. It enables massively parallelized tasks and thus accelerate the performance by offloading the compute-intensive portions of the application to the GPU while the remainder of the application still runs on the CPU.The thesis deals with the modeling in the magnetic field using the finite element method. The aim of the thesis is to improve the performance of the MEF by taking advantage of the high performance parallel computing on the GPU. Thus if the calculation can be performed in near real-time, the simulation tools would become an intuitive design tool which allow for example to "feel" the sensitivity of a design modification of geometric and physical parameters. A new field of use of simulation codes would open. This is the theme of this work, which tries to accelerate the different phases of a simulation to make the whole almost instantaneous. So in this thesis, the meshing, the numerical integration, the assembly, the resolution and the post processing are discussed respectively. For each phase, the methods in the literature are examined and new approaches are proposed. The performances are analyzed and compared. The implementation details are described as the overall performance of GPU approaches are closely linked to these choices.Les phénomènes physiques dans le domaine de génie électrique sont basés sur les équations de Maxwell qui sont des équations aux dérivés partielles dont les solutions sont des fonctions s’appuyant sur les propriétés des matériaux et vérifiant certaines conditions aux limites du domaine d’étude. La méthode des éléments finis (MEF) est la méthode la plus couramment utilisée pour calculer les solutions de ces équations et en déduire les champs et inductions magnétiques et électriques. De nos jours, le calcul parallèle GPU (Graphic Processor Unit) présente un potentiel important de performance à destination du calcul numérique par rapport au calcul traditionnel par CPU. Le calcul par GPU consiste à utiliser un processeur graphique (Graphic Processor Unit) en complément du CPU pour accélérer les applications en sciences et en ingénierie. Le calcul par GPU permet de paralléliser massivement les tâches et d'offrir ainsi un maximum de performances en accélérant les portions de code les plus lourdes, le reste de l'application restant affectée au CPU. Cette thèse s’inscrit dans le contexte de modélisation dans le domaine de génie électrique utilisant la méthode des éléments finis. L’objectif de la thèse est d’améliorer la performance de la MEF, voire d’en changer les modes d’utilisation en profitant de la grande performance du calcul parallèle sur GPU. En effet, si grâce au GPU, le calcul parvenait à s’effectuer en quasi temps réel, les outils de simulation deviendraient alors des outils de conception intuitifs, qui permettraient par exemple de « sentir » la sensibilité d’un dimensionnement à la modification de paramètres géométriques ou physiques. Un nouveau champ d’utilisation des codes de simulation s’ouvrirait alors. C’est le fil conducteur de ce travail, qui tente, en abordant les différentes phases d’une simulation par la MEF, de les accélérer au maximum, pour rendre l’ensemble quasi instantané. Ainsi dans cette thèse, les phases de maillage, intégration, résolution et exploitation sont abordées successivement. Pour chacune de ces grandes étapes de la simulation d’un dispositif, les méthodes de la littérature sont examinées et de nouvelles approches sont proposées. Les performances atteintes sont analysées et comparées au cout de l’implantation traditionnelle sur CPU ; Les détails d’implantation sont décrits assez finement, car la performance globale des approches sur GPU sont très liés à ces choix