Morphologie mathématique pour des images multi-variées

Mes travaux de recherche, menés au Centre de Morphologie Mathématique de MINES ParisTech depuis 2000, se sont articulés autour de deux grands volets : l'un plus méthodologique, allant de la théorie aux algorithmes et comme thématique centrale l'extension de la morphologie aux images multi-variées, et l'autre, beaucoup plus applicatif et souvent lié à des contrats et projets partenariaux, consacré principalement à la microscopie quantitative en biomédecine.Dans ce mémoire d'HDR, je présente de manière synthétique mes activités de recherche théorique et notamment :• Travaux en modélisation et traitement morphologique des images couleur.• Recherches encadrées en filtrage, exploration de la dimension et traitement morphologique des images multi/hyper-spectrales.• Extension des opérateurs morphologiques à des images dans des espaces non-euclidiens : représentations hypercomplexes, images à valeurs sur la sphère et images à valeurs matricielles/tensorielles.• Travaux sur des images multi-variées associées à une décomposition structure+texture ou bien celles qui sont associées à une famille de formes spatialement équivalentes.• Résumé d'une série de travaux avec des contributions originales en morphologie mathématique, allant de la segmentation probabiliste (LPE stochastique), aux opérateurs régularisés (microviscosité, morphologie robuste) et passant par des liens avec l'adaptabilité et l'invariance (morphologie cyclique en coordonnées log-pol, morphologie anisotrope associée à un champ de gradient, morphologie bilatérale, morphologie structurellement adaptative). Mais aussi des travaux plus fondamentaux comme l'étude des connexions de la morphologie mathématique avec la non-linéarisation de la diffusion réelle et complexe ou la recherche de nouveaux paradigmes morphologiques comme les approximations morphologiques parcimonieuses.Une dernière partie sera consacrée aux travaux à caractère plus applicatif ainsi qu'aux activités de valorisation. Notamment, d'une part, un rappel des applications que j'ai développées en traitement des images issues du domaine de la microscopie biomédicale (puces à ADN, cytologie hématologie et phénotypage cellulaire) ; d'autre part, un résumé de l'activité contractuelle et de valorisation industrielle menée en parallèle de travaux plus scientifiques.Après avoir fait le point sur les activités de recherche passées, le mémoire inclut un projet de recherche avec les perspectives envisagées dans mes travaux pour les cinq prochaines années. Ce projet de recherche est relativement bien établi, avec quelques sujets plus théoriques/méthodologiques en imagerie multi-variée et imagerie non-euclidienne, mais aussi en considérant leur pertinence pour des applications