Le viol de l'urne

International audienceLe débat qui va nous occuper pendant quelques instants a été engagé il y a un an à Pise, au dernier Congrès de l'ALLC. Plusieurs des participants, qui se retrouvent ici, se souviennent peut-être d'une certaine table ronde fort animée où, sous l'arbitrage de notre souriant confrère belge Martin, Paul Bratley avait fait le procès de tous les travaux de statistique linguistique, en avançant que le schéma d'urne y était indûment appliqué et que personne n'avait la moindre idée des probabilités réelles qui gouvernent la distribution des mots. Bratley ne conteste pas la valeur des lois de la statistique classique, loi binomiale, loi normale, loi de Poisson. II ne parle pas de la loi hypergéométrique, peu soucieux de surenchérir et d'épurer le schéma d'urne. Car c'est l'application du schéma d'urne qu'il conteste radicalement, comme tout à fait inadéquat au domaine des mots. Le schéma d'urne suppose des tirages indépendants. Or, les mots dans la chaîne du discours sont interdépendants. Ainsi l'article appelle un substantif subséquent et le mot CHAT une fois tiré exclut un second tirage immédiat du même mot. Le modèle est donc faux dans son principe. Et, qui pis est, ses résultats le condamnent : doutant de ce que Muller appelle ses « réussites », Bratley est plus sensible aux échecs, particulièrement éclatants dans mon Vocabulaire français de 1789 à nos jours. Et Bratley se plaît à relever le nombre considérable d'écarts réduits qui dépassent le seuil habituel de 5% et dont la valeur absolue est au-delà de 2. On pourrait objecter que l'hypothèse nulle elle-même n'interdit pas les écarts significatifs. Le seuil habituel de 5% signifie que 95% des cas doivent se situer en deçà de la valeur 2 de l'écart réduit. Et il est tout à fait conforme au schéma d'urne que dans 5% des cas le seuil soit franchi, c'est-à-dire 1 fois sur 20. Mais il faut reconnaître que cette proportion est largement dépassée dans l'exemple qui nous occupe et que les écarts significatifs l'emportent en nombre. II nous faut donc expliquer cette anomalie qui fait de la règle l'exception et de l'exception la règle