Étude expérimentale de la turbulence d’ondes à la surface d’un fluide. La théorie de la turbulence faible à l’épreuve de la réalité pour les ondes de capillarité et gravité

The wave turbulence provides a statistical description of the interactions of a large set of weakly non-linear waves. Introduced in the 1960s by the works of Zakharov and Hasselmann, this theory often fails against experiments, particularly for gravity waves and at the crossover for capillary-gravity waves. The objective of this PhD is to study experimentally these two regimes by looking directly at the resonant interactions that are the heart of the weak turbulence theory. The first experiment focuses on the capillary-gravity regime. An energy cascade composed of weakly linear waves is observed in agreement with the phenomenology of the theory. The use of higher order statistical tools shows that it is essentially 3-waves collinear interaction that govern the cascade. The second experiment explores the pure gravity regime thanks to the large dimensions of the Coriolis platform. The full energy spectrum shows the systematic presence of the harmonic branch, although it remains small compared to the linear component. The correlations indicate the presence of strong 3-waves interactions between the linear branch and the harmonics branches. No 4-waves interaction as assumed by the theory is observed. The last section reports the results from an experiment on internal waves and from in situ data of the Black Sea made available by F. Ardhuin. These two experiments confirm the results of the previous section and raise the question of the importance of the 3-wave interaction with the harmonic branch for generating the energy cascade in the gravity wave regime…La turbulence d’onde cherche à apporter une description statistique des interactions d’un ensemble d’ondes faiblement non-linéaires. Initiée dans les années 1960 par les travaux de Zakharov et de Hasselmann, cette théorie est régulièrement mise en défaut par les observations expérimentales, en particulier dans le régime d’ondes de gravité ainsi qu’aux abords de la transition gravito-capillaire. L’objectif de cette thèse est d’étudier expérimentalement ces deux régimes en analysant directement les interactions résonantes qui sont le cœur de la théorie de la turbulence faible. Une première expérience concerne le régime gravito-capillaire. Une cascade d’énergie constituée d’ondes faiblement linéaires est observée en accord avec la phénoménologie de la turbulence faible. L’utilisation d’outils statistiques d’ordre supérieur a permis de montrer que ce sont des interactions à 3-ondes essentiellement colinéaires qui gouvernent la cascade. La seconde expérience explore le régime gravitaire dans la plateforme de Coriolis. Le spectre de puissance montre la présence systématique d’une branche harmonique qui reste faible devant la composante linéaire. Les corrélations indiquent la présence d’interactions à 3-ondes entre la branche linéaire et la branche harmonique. Aucune interaction à 4-ondes comme le prévoit la théorie n’est observée. La dernière partie rapporte les résultats d’une expérience sur des ondes internes ainsi qu’une campagne de mesure in-situ de la mer Noire dont les données ont été mises à disposition par F. Ardhuin. Ces deux expériences confirment les résultats de la partie précédente et soulèvent la question de l’importance des interactions à 3-ondes avec la branche harmonique pour la génération de la cascade en régime de gravité