Begrenzung des Ladungstransportes durch das Hauptfeld in einem elektrostatischen Generator

In einer elektrostatischen Maschine werden die elektrischen Ladungen auf einem mechanischen Wege von einer Elektrode der Maschine zu der anderen transportiert. Zum Ladungstransport werden eine in Bewegung gehaltene Oberfläche eines Isolierstoffes wie z.B. eine Scheibe [1], eine Trommel ([2], S. 93), ein Band [3] usw., sowie ein im Kreislauf geführter Gasstrom oder eine Flüssigkeit mit einer genügend hohen Durchschlagsfestigkeit verwendet. Nach der Art des Ladungstransportes kann man die elektrostatischen Generatoren in Flächentransporter und Volumentransporter zusammenfassen. Bei den Generatoren mit einem Flächentransport werden die elektrischen Ladungen bei einer Hauptelektrode auf eine in Bewegung gehaltene Oberfläche aufgesprüht und bei der anderen Elektrode wieder abgenommen. Der Oberflächenwiderstand ist in allen praktischen Fällen groß. Die auf die Oberfläche aufgesprühten Ladungen verbleiben während des Transportesauf der Stelle der Fläche, wo sie aufgesprüht wurden. Der Transportstrom I ergibt sich aus der Beziehung I=$\upsilon _{F} · \sigma$, (1) worin $\upsilon _{F}$ die Flächengeschwindigkeit und $\sigma$ die Ladungsdichte auf der Fläche bedeuten. Das Feld von einer homogen beladenen Fläche ist homogen und normal zu der Fläche gerichtet. Zwischen der Ladungsdichte und der Feldstärke E = [~] besteht die Beziehung $\sigma$=$\epsilon$ $\epsilon_{0}$ E, worin $\sigma_{0}$= 8,85 $\cdot$ 10$^{-14}$ $\frac{A \cdot sec}{V \cdot cm}$ die absolute und $\epsilon$ die relative Dielektrizitätskonstante des an der Transportfläche grenzenden Gases bedeuten. Die maximale Ladungsdichte ergibt aus (2), wenn man E=E$_{D}$ der Durchschlagsfeldstärke setzt. Bei einem Volumentransporter werden die elektrischen Ladungen durch einen Gas- oder Flüssigkeitsstrom transportiert. Als Ladungsträger benutzt man z.B. Staub aus einem Isolierstoff [4], in Flüssigkeitsuspendierte Metallteilchen [5] usw. Wegen der Eigenbewegung der Ladungsträger innerhalb des Transporters, ist die Transportgeschwindigkeit der Ladungen nicht identisch mit der Geschwindigkeit des Gas- oder Flüssigkeitsstromes. Nur die Geschwindigkeitskomponente in der Richtung des Hauptfeldes liefert einen Beitrag zu dem Generatorstrom. Bezeichnet man mit $\upsilon _{i}$ die Geschwindigkeitskomponente in Richtung des Hauptfeldes einer Elementarladung, so beträgt diemittlere Geschwindigkeit $\overline{\upsilon}=\frac{\sum_{i=1}^{N} \upsilon_{i}}{N \cdot e}$. (3) N bedeutet die Zahl der Elementarladungen e = 1,6$\cdot10^{-19} A \cdot sec$; In dem Transportvolumen V befindet sich eine Ladungsmenge Q = N · e. Die mittlere Ladungsdichte in dem Transporter beträgt$\overline \varrho = \frac{Q}{V}$ (4) Aus (3) und (4) folgt der Transportstrom I=$\overline{\varrho} \cdot \overline{\upsilon}$ $\cdot$ F, (5) worin F der Transportquerschnitt bedeutet. Die mittlere Stromdichte $\overline{i} = \overline{\varrho} \cdot \overline{\upsilon}$ kann experimentell bestimmt werden. Allgemein ist die Auffassung verbreitet, daß der Maximalbetrag der Ladungsdichte nach (2) und (6) [Abb. 1. Zur Bestimmung des elektrostatisch stabilen Arbeitsbereichs einerelektrostatischen Maschine] von dem Hauptfeld des elektrostatischen Generators unabhängig ist. Es zeigt sich, daß der Maximalbetrag der Ladungsdichte durch das Hauptfeld entscheidend begrenzt wird