Euklids Elementer: En sammenligning av geometri og geometrisk algebra i Euklids Elementer og i et nyere læreverk

Denne oppgaven er skrevet i faget MAT5930L, som er det siste faget i Lektorprogrammet ved UiO. Emnet er Euklids Elementer. Vi ser på noen av proposisjonene i de tre første bøkene av Elementer. Her fokuserer vi på hvordan Euklid definerer nye begrep og hvordan han viser konstruksjoner og proposisjoner med geometrisk algebra. Vi ser også på strukturen i språket hans. Vi sammenligner også dette med hvordan lærebøker introduserer geometri og algebra i dag. Problemstillingen i oppgaven er derfor: "Hvordan introduserer Euklid matematiske begreper i bok I-III av Elementer, og hvordan vil proposisjonene hans være i moderne notasjon? Hvilke likheter og forskjeller kan vi se mellom Euklids Elementer, og lærebøker som introduserer geometri og algebra i dag?" Lærebøkene som vi ser på er Faktor 8-10, utgitt av Cappelen Damm. Først ser vi på definisjonene i bok I-III og deretter noen av proposisjonene, først hvordan Euklid skrev dem, og så i moderne notasjon. Til slutt ser vi på noen deler av lærebøkene på samme måte som vi analyserte Elementer og samtidig sammenligner det lærebøkene gjør med det Elementer gjør. Vi ser at noen ting er nesten nøyaktig det samme, selv om fokuset av og til er på forskjellige aspekt. Andre ganger er ting veldig forskjellige i Faktor og Elementer. En viktig forskjell er naturligvis bruken av matematiske symboler, som er noe vi ikke finner i Elementer. Til slutt konkluderer vi med at selv om Elementer ble skrevet for over 2000 år siden, er det tydelig at Euklids Elementer har hatt en stor påvirkning på dagens lærebøker i matematikk