Inference for qualitative features of a multivariate density

Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung nichtparametrischer statistischer Multiskalentests für Modalität und Monotonie multivariater Dichten in direkten und inversen Problemstellungen. Der direkte Fall wird im ersten Teil der Arbeit behandelt. Dabei werden ein Signifikanztest für das Vorliegen einer Mode an einer vorgegebenen Stelle sowie ein globaler Monotonietest vorgestellt. Im zweiten Abschnitt der Arbeit wird das Entfaltungsmodell mit bekannter Fehlerdichte betrachtet. Hier wird ein Test auf signifikante Abweichungen von Null der Richtungsableitungen der Dichte entwickelt. Der dritte Teil der Arbeit behandelt das Random Coefficients Model und stellt einen Multiskalentest, der simultane Rückschlüsse auf das lokale Monotonieverhalten der Dichte der Random Coefficients erlaubt, vor. Der letzte Teil der Arbeit befasst sich mit einem Test auf die Anzahl der Moden der Dichte im direkten sowie im Entfaltungsfall