Image compression simultaneously in spatial and frequency domains

Tato práce se zabývá kompresí obrazu. V úvodu je vysvětlena ztrátová komprese JPEG a vznik typických artefaktů. Poté je uvedeno několik základních poznatků a uvedení do řídkých reprezentací signálu. Následuje představení proximálních algoritmů a sestavení dvou optimalizačních úloh, které odstraňují typické artefakty na hranách vzniklých JPEG kompresí. Tyto úlohy jsou pak řešeny proximálními algoritmy.This thesis is concerned with image compression. Firstly, JPEG lossy compression and origin of typical artifacts is explained. Then, some basic concepts are introduced and sparse representation of signals are presented. Then presentation of proximal algorithms is folowed and formulation of two optimazation problems, wchich removes typical artifacts on edges, created by JPEG compression. These problems are then solved by proximal algorithms