Optimal design of a nonlinear system dynamics based on robust adaptive backstepping controller

Disertacija predstavlja novo metodo optimalnega načrtovanja dinamike nelinearnega sistema na osnovi nelinearnega robustnega adaptivnega sestopnega regulatorja (backstepping regulatorja). Metoda temelji na obstoječi sestopni metodi vodenja (backstepping control) z uvedbo vrednotenja dinamičnega obnašanja zaprto-zančnega sistema. Takšno vrednotenje temelji na povezavi med prostimi parametri sestopnega regulatorja in parametri referenčne linearne prenosne funkcije. Z vrednotenjem dinamičnega obnašanja v kombinaciji s pristopi linearne teorije, sta predstavljena dva pristopa načrtovanja prostih parametrov regulatorja. Prvi pristop zajema načrtovanje prostih parametrov sestopnega regulatorja na osnovi želenih položajev zaprto-zančnih polov in drugi pristop na osnovi želenega dušenja ter lastne frekvence sistema. V primeru parametričnih odstopanj in motenj nelinearnega sistema je predlagana uporaba adaptivnega sestopnega regulatorja. Adaptacija takšnega regulatorja ohranja navzven linearen značaj zaprto-zančnega sistema. Parametrična odstopanja nelinearnega sistema se odražajo tudi v odstopanju parametrov linearne zaprto-zančne prenosne funkcije. V ta namen predlagana metoda vključuje postopke vrednotenja robustnosti iz linearne robustne teorije. Na osnovi kriterijev robustne stabilnosti in robustnega učinka je definirana cenilna funkcija, pri čemer je celoten problem sinteze prostih parametrov regulatorja predstavljen kot optimizacijski problem. Takšen pristop omogoča načrtovanje optimalnega dinamičnega obnašanja nelinearnega sistema.This dissertation describes a new method of optimal dynamical behavior design of a nonlinear system based on nonlinear robust adaptive backstepping controller. The method is based on standard backstepping control procedure with an additional evaluation of closed-loop dynamical behavior. This evaluation is based on a connection between backstepping control parameters and reference linear system parameters. The dissertation presents two backstepping parameter design approaches based on dynamical behavior evaluation and certain linear theory procedures in order to define reference linear dynamics. The first approach of backstepping parameter design is based on reference pole positions, and the second approach is based on reference damping and natural frequency. An adaptive backstepping controller is proposed for cases when parameter uncertainties and external disturbances are present in a nonlinear system. Adaptation properties of such controller preserve a linear nature of a closed-loop system. Parametric uncertainties of a nonlinear system are also reflected in parametric uncertainties of a closed-loop transfer function. Therefore, robust stability and robust effect evaluation procedures, derived from linear robust control theory, are used in such case. An objective function is defined based on robustness evaluation procedures. Thus, the entire backstepping parameter design problem is defined as an optimization problem. Such parameter design approach allows the design of optimal dynamical behavior of a nonlinear system