Contribution à l'analyse de performance des robots parallèles

This doctoral thesis focuses on the different aspects which are associated with efficient planning of desired tasks for parallel robots. These different aspects are mainly categorized in four parts, namely: workspace and joint space analysis, uniqueness domains, trajectory planning and accuracy analysis. The workspace and joint space analysis differentiate the regions with different number of inverse kinematic solutions and direct kinematic solutions using a cylindrical algebraic decomposition algorithm, respectively. The influence of design parameters and joint limits on the workspace boundaries for the parallel robots are reported. Gr\"{o}bner based elimination methods are used to compute the parallel and serial singularities of the manipulator under study. The descriptive analysis of a family of delta like robots is presented by using algebraic tools to induce an estimation about the complexity in representing the singularities in the workspace and the joint space. The generalized notions of aspects and uniqueness domains are defined for the parallel robot with several operation modes. The characteristic surfaces are also computed to define the uniqueness domains in the workspace. An algebraic method is proposed to check the feasibility of any given trajectory in the workspace to address the well known problem which arises when there exists a singular configuration between the two poses of the end-effectors while discretizing the path with a classical approach. A Framework for the control loop of a parallel robot with several actuation modes is presented , which uses only the inverse geometric model. The accuracy analysis focuses on the estimation of errors in the pose of the end effector due to the joint's errors produced by the PID control loop. The proposed error model, which is based on the static and dynamic properties of the Orthoglide, helps in estimating the error in the Cartesian workspace.Cette thèse apporte des contributions pour plusieurs problèmes associés à la planification de mouvements pour les robots parallèles. Ces différents problèmes sont classés en quatre catégories: l’analyse de l’espace de travail et de l’espace articulaire ; les domaines d’unicité ; la planification des trajectoires et l’analyse de précision. L’analyse de l’espace de travail et de l’espace articulaire différencient les régions possédant un nombre constant de solutions aux modèles géométrique inverses et directs en utilisant une décomposition algébrique cylindrique. Une méthode d’élimination utilisant des bases de Gröbner est utilisée pour calculer les singularités parallèles et sérielles des manipulateurs parallèles étudiés. Les surfaces caractéristiques sont également calculées pour définir les domaines d’unicité dans l’espace de travail. Une extension de la notion d’aspect est proposée pour les robots parallèles possédant plusieurs modes de fonctionnement, d’assemblage et d’opération. Une méthode algébrique est proposée pour vérifier la faisabilité de toutes les trajectoires données dans l’espace de travail a fin de régler le problème bien connu qui se pose lorsqu’il existe une configuration singulière entre les deux postures de la plate-forme mobile lorsque l’on discrétise la trajectoire avec une approche classique. Appliquée au robot NaVARo, un robot parallèle possédant plusieurs modes d’actionnement, une interface Matlab est présentée pour générer sa prise d’origine et ses mouvements en utilisant uniquement le modèle géométrique inverse. Pour l’Orthoglide 5-axes, une analyse de précision est réalisée pour estimer l’erreur de position de l’outil associée aux erreurs produites par la boucle d’asservissement (PID). Le modèle d’erreur proposé, qui est basé sur les propriétés statiques et dynamiques de l’Orthoglide, permet d’estimer les erreurs de positionnement dans l’espace cartésien