Contribution au dépliage des réseaux de Petri et à l'analyse des processus de branchement.

Petri nets and their extensions are a well-known formalism for modeling the specification of discrete events systems real-time. For these systems, the demands of verification and validation are essential to ensure their smooth functioning because the least error can lead to catastrophic consequences. To analyze the behavior of the system, it is common to construct the state graph (or state space) which lists exhaustively the different accessible states. This graph allows to check the generic properties such as boundedness, accessibility, termination, vivacity, the absence of blocking, etc. But building this state space is confronted with the problem of combinatorial explosion of the number of states related to the complexity and concurrence of the system. One of the alternatives to contain this combination is to keep only partial orders between events. Unfolding is a partial order adapted to technical verification, diagnosis and planning. This thesis contributes to the study of the unfolding of Petri nets and, in particular, his contributes to the unfolding of Petri nets with reset arcs. Moreover, the unfolding explains the possible executions of the system which are, by definition, the processes. This is specifically the branching processes that differ from conventional processes. Thus, we propose an algebra adapted to the branching process from unfolding of Petri netsLes réseaux de Petri et leurs extensions constituent un formalisme très connu pour la modélisation de la spécification des systèmes à évènements discrets temps réel. Pour ces systèmes, les exigences de vérification et de validation sont indispensables pour garantir leur bon fonctionnement car la moindre erreur peut entrainer des conséquences catastrophiques. Pour analyser le comportement du système, il est courant de construire le graphe d'états (ou espace d'états) qui énumère de façon exhaustive les différents états accessibles. Ce graphe permet de vérifier des propriétés génériques comme le caractère borné, l'accessibilité, la terminaison, la vivacité, l'absence de blocage, etc. Mais la construction de cet espace d'états est confrontée au problème d'explosion combinatoire du nombre d'états lié à la complexité et à la concurrence du système. L'une des alternatives pour contenir cette combinatoire est de conserver uniquement les ordres partiels entre les évènements. Le dépliage est une technique d'ordre partiel adaptée à la vérification, au diagnostic et à la planification. Cette thèse contribue à l'étude du dépliage des réseaux de Petri et, plus particulièrement, apporte une contribution au dépliage des réseaux de Petri avec des arcs de reset. De plus, le dépliage explicite les exécutions possibles du système qui sont, par définition, des processus. Il s'agit plus précisément des processus de branchement qui diffèrent des processus classiques. Ainsi, nous proposons une algèbre adaptée aux processus de branchement issus du dépliage des réseaux de Petri