Cavité réverbérante et résonateurs sub-longueur d'onde : approches numériques et expérimentales

This thesis is divided into two parts. First, we present a new technique for focusing waves with one emitter in reverberant cavity (OCIF) inspired by inverse filter algorithm. Through the experimental study of reverberant cavities in the field of ultrasound, we demonstrate the ability of the OCIF to optimize the focusing no matter what type of cavity (ergodic type or not). In a second part, we investigate the propagation of elastic waves in a system formed by a set of aluminum rods glued to a thin plate of the same material. These rods form a set of quasi-punctual resonators in the propagation plane of waves. It is possible to arrange them periodically or randomly on a subwavelength scale. The metamaterial thus formed shows a complex wave field within it, including the presence of wide prohibited frequency ranges (bandgaps). The experimental and numerical approaches described in this manuscript show the existence of both flexural and compressional resonances in the resonators. Added to the presence of a conversion of a portion of the energy from the A0 Lamb mode to the S0 one in the plate, such a complexity makes this type of metamaterials, quite unusual objects at the mesoscopic scale.Ce travail de thèse se décompose en deux parties. Tout d'abord, nous présentons une nouvelle technique de focalisation d'ondes avec un seul émetteur en cavité réverbérante (FIM) en profitant d'un algorithme inspiré du filtre inverse. Via l'étude expérimentale de cavités réverbérantes dans le domaine des ultrasons, nous démontrons la capacité du FIM à optimiser la focalisation quelle que soit le type de cavité (de type ergodique ou non). Dans une deuxième partie, la propagation d'ondes élastiques dans un système formé par un ensemble de tiges d'aluminium collées sur une plaque mince de même nature, est étudiée. Ces tiges (résonateurs quasi-ponctuels) sont arrangées de façon périodique ou aléatoire sur une échelle sub-longueur d'onde. Le métamatériau ainsi constitué révèle la présence de larges bandes de fréquences interdites. De plus, la coexistence de résonances de flexion et de compression dans les résonateurs, ajoutée à la présence d'une conversion d'une partie de l'énergie du mode A0 vers le mode S0 dans la plaque, crée une grande complexité du champ d'onde. C'est ce qui fait de ce type de métamatériau, des objets tout à fait singuliers à l'échelle mésoscopique